具有非參數(shù)趨勢(shì)項(xiàng)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法與應(yīng)用研究.pdf

1、20世紀(jì)80年代以來(lái)，非參數(shù)回歸建模技術(shù)已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。然而，大量的文獻(xiàn)工作集中于模型估計(jì)方法理論，對(duì)于模型的預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用研究還比較鮮見(jiàn)。為了探尋具有非參數(shù)趨勢(shì)項(xiàng)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法與實(shí)證分析，本文分為三部分進(jìn)行探討。當(dāng)趨勢(shì)項(xiàng)為線性趨勢(shì)時(shí)，對(duì)具有線性趨勢(shì)的殘差自回歸模型的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行模擬研究和實(shí)證對(duì)比；當(dāng)趨勢(shì)項(xiàng)為非參數(shù)趨勢(shì)時(shí)，分別對(duì)具有非參數(shù)趨勢(shì)的殘差自回歸模型的兩種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行模擬研究和實(shí)證對(duì)比。本研究主要內(nèi)容包

2、括：
　?、裴槍?duì)具有線性趨勢(shì)的殘差自回歸模型，以殘差A(yù)R(2)模型為例，介紹了模型預(yù)測(cè)的方法：直接最小二乘法、兩步法和非線性最小二乘法，并提出了化歸法。之后，對(duì)四種方法進(jìn)行了Monte Carlo模擬，擬合和預(yù)測(cè)結(jié)果顯示非線性最小二乘法和化歸法的均方誤差和平均絕對(duì)誤差相同且最小，顯示了它們的優(yōu)越性。此外，還利用1980-2013年河南省人均GDP經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合與預(yù)測(cè)實(shí)證分析，得到了與模擬比較相類似的結(jié)果，這說(shuō)明非線性最小二乘法

3、和化歸法是較優(yōu)的估計(jì)方法。進(jìn)一步地，基于非線性最小二乘法，預(yù)測(cè)出了2014年和2015年河南省人均GDP分別為38993元和46077元，表明短期內(nèi)河南省人均GDP仍將保持快速的增長(zhǎng)趨勢(shì)。
　?、漆槍?duì)具有非參數(shù)趨勢(shì)的殘差自回歸模型，考慮了基于多項(xiàng)式樣條的兩種方法：直接法和線性外推法。對(duì)這兩種方法進(jìn)行了Monte Carlo模擬，結(jié)果顯示線性外推法擬合與預(yù)測(cè)的均方誤差（MSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）均小于直接法擬合與預(yù)測(cè)的 MSE

4、和 MAE。此外，還對(duì)人民幣/美元的日度匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合與預(yù)測(cè)的實(shí)證分析，得到了與模擬算例相類似的結(jié)果。這說(shuō)明：直接法沒(méi)有考慮殘差自相關(guān)，損失了較多的數(shù)據(jù)信息。線性外推法在直接法的基礎(chǔ)上，考慮了殘差的自相關(guān)問(wèn)題，較充分地利用了數(shù)據(jù)信息，顯示了線性外推法的優(yōu)越性。
　　⑶雖然線性外推法具有一定的優(yōu)勢(shì)，但在擬合一些非線性趨勢(shì)時(shí)有所不足。為了彌補(bǔ)線性外推法的不足，本文還提出了具有非參數(shù)趨勢(shì)的殘差自回歸模型預(yù)測(cè)的非線性外推法。首先對(duì)非線