區(qū)組軌道分類及其應(yīng)用.pdf

1、組合數(shù)學(xué)包括組合計數(shù)、組合設(shè)計、組合矩陣、組合優(yōu)化等。組合設(shè)計是組合數(shù)學(xué)的一個重要分支，組合設(shè)計理論在許多領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用，例如計算機科學(xué)、編碼理論、密碼學(xué)、物理、化學(xué)等。
　　組合設(shè)計中的大集問題有著悠久的歷史和廣泛的應(yīng)用，由于其復(fù)雜的條件被一致認為是組合設(shè)計領(lǐng)域最困難的問題。很長一段時間以來，由于其研究的復(fù)雜性，設(shè)計大集的研究進展一直都很緩慢。近年來，設(shè)計大集問題的研究在一些新理論和新技術(shù)的推動下呈現(xiàn)出很好的發(fā)展態(tài)勢。而區(qū)組

2、軌道是研究組合設(shè)計及設(shè)計大集的常用構(gòu)造方法，因此研究區(qū)組軌道分類并尋找其軌道代表元十分重要。
　　在本文中，我們研究的是區(qū)組軌道分類問題。主要研究的內(nèi)容是四階循環(huán)群作用下四元組軌道分類問題，n階循環(huán)群作用下四元組軌道分類問題及n-1階循環(huán)群作用下四元組軌道分類問題。全文一共分為五章。
　　第一章中，介紹了本文的基本概念、研究背景及研究概況，并給出一些已知結(jié)果。
　　第二章中，我們首先討論了四階循環(huán)群作用下軌道計數(shù)問題，