有耗色散光子晶體能帶結(jié)構(gòu)研究.pdf

1、光子晶體能帶結(jié)構(gòu)是對光子晶體進行理論研究和實際應(yīng)用的基礎(chǔ)，其主要特征是具有光子帶隙。光子帶隙頻率范圍內(nèi)的電磁波不能在光子晶體中傳播。隨著對光子晶體的相關(guān)研究不斷深入，由介質(zhì)構(gòu)成的光子晶體已取得一定的研究進展。而在實際應(yīng)用中多數(shù)材料都是有耗色散媒質(zhì)，因此有效求解有耗色散光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)成為人們迫切需要解決的問題。
　　基于此，本文從麥克斯韋方程組出發(fā)推導(dǎo)出TE和TM模式下的光子晶體方程，基于有限元方法，以Bloch波矢k作為特征值

2、沿不可約布里淵區(qū)邊界求解給定頻率的有耗色散光子晶體能帶結(jié)構(gòu)。數(shù)值計算的結(jié)果顯示，本文構(gòu)建的算法是行之有效的。相對于其他方法，本文方法能夠有效計算出色散材料光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)和特征模。
　　具體來說本文工作的主要內(nèi)容如下:
　　引入一種基于有限元法計算有耗色散光子晶體能帶結(jié)構(gòu)的新方法，該方法將能帶結(jié)構(gòu)的計算簡化為求解關(guān)于Block波矢k的二次特征值問題。首先，對由介質(zhì)構(gòu)成的不同晶格結(jié)構(gòu)光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)分別進行了數(shù)值計算，得到