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1、 本文提出了一類新的極值指數(shù)估計(jì)量(^γMn)(k0,k):(^γMn)(k0,k)=Mn(1)(k0,k)+1-1/2{1-(Mn(1)(k0,k))2/Mn(2)(k0,k)}-1其中k-1Mn(j)(k0,k)=1/k0∑(logXn-i,n-Xn-k,n/Xn-k0,n-Xn-k,n)j,j=1,2i=0且k=k(n)→∞,k0=k0(n)→∞,k/n→0,k0/k→0稱為位置不變的矩型估計(jì)量,并分四部分討論了它的漸近性及k0
2、的優(yōu)選問題.主要結(jié)果如下:在一階正規(guī)變換條件下,討論了其強(qiáng)弱相合性,得到了定理1~3.在二階正規(guī)變換條件下,討論了其漸近正態(tài)性的充要條件及分布的漸近正態(tài)展開,得到了定理4~8.當(dāng)條件B滿足時(shí),討論了均方誤差意義下,k0的最優(yōu)選擇問題,得到了定理9.最后,采用AdjustAlgorithmofAdaptiveprocedure進(jìn)行了模擬比較分析,得出該估計(jì)量相對于位置不變的Hill,Pickands型的優(yōu)良性質(zhì),以及在γ≤0情形下相對于矩
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