AdS弦的κ對(duì)稱性與可積性及相關(guān)研究.pdf

1、AdS/CFT對(duì)應(yīng)在弦/M理論中起著重要作用，并且有廣泛的應(yīng)用。由于低維空間便于計(jì)算和研究，所以研究低維空間中的AdS/CFT對(duì)應(yīng)對(duì)于更好的理解AdS/CFT對(duì)應(yīng)有重要的作用。本文中以AdS2×S2弦為例，研究它的κ對(duì)稱性以及作用量的可積性等，然后將此結(jié)果推廣到一般AdS弦。 首先，介紹超陪集方法，并且用它構(gòu)造了AdS2×S2弦的作用量。同時(shí)給出超代數(shù)psu(1，1|2)的Maurer-Cartan方程并且推導(dǎo)了此模型的運(yùn)動(dòng)方程

2、，在計(jì)算的過程中驗(yàn)證了AdS2×S2弦的作用量具有局域的κ對(duì)稱性。然后采用Nambu-Goto作用量形式改寫AdS2×S2弦的作用量，我們給出AdS2×S2弦的κ對(duì)稱性的靶空間形式。 其次，借助于連續(xù)的扭曲對(duì)偶變換，得到AdS2×S2弦的依賴于自由參數(shù)λ的平聯(lián)絡(luò)和非定域的守恒荷。接著將此結(jié)果推廣到其它的AdS弦，例如：AdS3×33弦，AdS5×S5弦，而且此方法對(duì)非臨界弦理論——AdS5×S1弦也同樣適用。在AdS5×S5弦的

3、情形，證明扭曲對(duì)偶變換與BPR的方法是等價(jià)的，顯然我們的方法比BPR的方法更直接有效，但是扭曲對(duì)偶變換的物理含義仍然需要進(jìn)一步的研究。之后，利用平聯(lián)絡(luò)，給出AdS*×S*空間中著名的Killing旋量方程。 最后，采用與KRR參數(shù)化不同的方案，我們給出超群如下形式的非線性實(shí)現(xiàn)G(x，y，θ)=g1(θ)g2(x)g3(y)，這個(gè)形式使得計(jì)算比KRR參數(shù)化方案更加直接、簡單。借助于超群的參數(shù)化，通過固定κ對(duì)稱性，給出AdS2×S2