強(qiáng)熱沉積下熱力耦合問題研究.pdf

1、高能量沉積和大溫度梯度下的非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)及其耦合應(yīng)力場(chǎng)的研究具有十分重要的理論意義和應(yīng)用背景。它涉及與高能量沉積相關(guān)的一系列基本理論問題，如固體本構(gòu)方程、多尺度問題、熱力耦合波傳播和非Fourier效應(yīng)等，因而成為近代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，受到許多科學(xué)家和工程師的高度重視。本文從基礎(chǔ)原理和基礎(chǔ)理論出發(fā)，力圖在線性理論的框架內(nèi)對(duì)強(qiáng)熱沉積下熱力耦合問題的幾個(gè)基礎(chǔ)性問題進(jìn)行較為深入的分析。 全文共7章： 第1章緒論，簡(jiǎn)要述評(píng)熱

2、力耦合問題的研究現(xiàn)狀。 第2章針對(duì)各類物質(zhì)模型在本構(gòu)譜系中地位與聯(lián)系的表述問題，敘述熱力耦合本構(gòu)理論，在現(xiàn)代本構(gòu)理論的譜系中給常用的熱傳導(dǎo)方程的各類形式，如Gurtin熱傳導(dǎo)物質(zhì)、Cattanco物質(zhì)、Fourier熱傳導(dǎo)物質(zhì)和Jeffreys物質(zhì)予相應(yīng)的地位并歸入相應(yīng)的譜系。敘述中涉及了變形梯度、高階變形梯度、溫度、溫度梯度和溫升率描寫的應(yīng)力、偶應(yīng)力和熱流矢量。提出了熱梯度物質(zhì)模型及其特例，給出了本構(gòu)方程的簡(jiǎn)化式和與標(biāo)架無差異

3、性相協(xié)調(diào)的表示定理。 第3章第3.1節(jié)針對(duì)單純熱傳導(dǎo)，討論雙相有限延遲型熱傳導(dǎo)介質(zhì)的溫度傳播模式及其傳播的群速度。證明群速度的最大值不等于CV模型相應(yīng)的傳播速度，而是其0.6065倍； 并在3.2節(jié)中將Biot對(duì)Fourier介質(zhì)的變分方程推廣有限松弛-延遲型非Fourier介質(zhì)的熱傳導(dǎo)問題，得到含雙有限松弛時(shí)間的變分方程；對(duì)比地討論了與微分型非Fourier介質(zhì)對(duì)應(yīng)變分方程，及其勢(shì)函數(shù)形式；第3章第3.3節(jié)探討雙相有限延遲型熱

4、傳導(dǎo)定律相應(yīng)的熱力耦合傳播模式，由此導(dǎo)出熱力耦合傳播的兩個(gè)彼此聯(lián)系的群速度，即第一聲和第二聲，及其關(guān)聯(lián)；第3.4節(jié)討論有限松弛-延遲型非Fourier介質(zhì)的熱力耦合問題的變分方程，將第3.2節(jié)所述的熱傳導(dǎo)問題的變分方程推廣到有限松弛-延遲型非Fourier介質(zhì)熱傳導(dǎo)定律架構(gòu)的熱力耦合情況，得到包含了雙有限松弛時(shí)間的變分方程；作為比較，還得到了微分型(CV型)非Fourier介質(zhì)熱傳導(dǎo)定律構(gòu)架的熱力耦合情況的變分方程，并得到了它的勢(shì)函數(shù)形

5、式。作為應(yīng)用，討論了半空間在表面受恒溫?zé)釠_擊問題的近似解，得到含有松弛時(shí)間及相應(yīng)的松弛尺寸參數(shù)的熱影響區(qū)域與時(shí)間的指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系。 第4章針對(duì)熱力耦合問題的解法問題，建議一個(gè)熱力耦合問題的解耦迭代算法，即交替地計(jì)算兩個(gè)解除了耦合的問題，逐步地得到足夠精度的解；這兩個(gè)問題分別是已知溫度時(shí)空分布的熱Hooke介質(zhì)的應(yīng)力分析問題和已知位移、應(yīng)變和應(yīng)力時(shí)空分布的非Fourier介質(zhì)的熱傳導(dǎo)問題。此方法與每一解耦問題實(shí)施計(jì)算的方法無關(guān)，