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文檔簡介
1、矩問題是一類古老的數(shù)學(xué)問題,早在1894-1895年,Stielties就提出并完全解決了來源于工程的一個矩問題。隨后的一百多年時間里,數(shù)學(xué)家們在矩問題領(lǐng)域里取得了一系列的研究成果。現(xiàn)代矩問題主要有Curto-Fialkow截斷復(fù)矩問題和Embry截斷復(fù)矩問題。本文就是在前人研究成果的基礎(chǔ)上,研究了非奇異的Embry四階矩問題的解。 本文第一章簡要介紹了Stieltjes,Toeplitz,Hamburger,Hausdorff
2、古典矩問題,Curto-Fialkow截斷復(fù)矩問題和Embry截斷復(fù)矩問題,并介紹了相應(yīng)的結(jié)果。 第二章介紹了預(yù)備定理,并得到了正定的Embry矩量矩陣E(2)可以平坦延拓到半正定奇異的矩量矩陣M(2)的一個充分條件。 第三章針對幾類特殊的正定的E(2),利用充分條件和預(yù)備定理,得到它們能夠平坦延拓到M(3),并且有相應(yīng)的4-原子表示測度。接下來舉了相應(yīng)的例子,介紹了矩問題的應(yīng)用展望。 第四章總結(jié)了全文,提出了尚
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