基于CBC-TVD的高分辨率有限體積格式研究.pdf

1、本文以CBC/TVD為基礎，在第二章中利用經典三階QUICK格式構造了新的分段高分辨有限體積格式(New QUICK)。隨后，在第三章中又運用牛頓插值公式構造了新的連續(xù)型高分辨率有限體積數值格式(NPUS)。分別將兩種不同的數值格式運用于對流擴散方程中對流項的離散，發(fā)現(xiàn)其數值解在光滑區(qū)域具有較高的數值精度。兩個格式在大梯度或間斷處穩(wěn)定均有界并都能很好地抑制數值解的非物理震蕩。通過實際數值例對比發(fā)現(xiàn)，分段數值格式New QUICK編程復雜

2、，而且在間斷處，尤其是導數不存在的尖點處逼近效果不是很理想;而連續(xù)型數值格式(NPUS)編程方便簡潔，有更高的數值精度。高分辨率有限體積格式在離散對流項時，通?；诰鶆蚓W格剖分。以上兩種格式均采用了均勻網格的剖分。而非均勻網格對于具有間斷初值的對流方程有很好的處理效果，因此，在第四章中基于前述New QUICK格式提出了非均勻網格下的高分辨率有限體積格式(QVSF)。通過數值算例，在剖分相同的條件下對比了兩種網格針對對流方程的求解結果，