基于GPU并行計(jì)算的非定常Euler方程算法研究.pdf

1、CFD計(jì)算領(lǐng)域中，隨著問(wèn)題的復(fù)雜度和計(jì)算精度要求的提高，計(jì)算耗時(shí)也大大增加，國(guó)外許多學(xué)者已經(jīng)關(guān)注到GPU卓越的計(jì)算性能，并完成了大量基于GPU并行計(jì)算的CFD算法研究，在單塊GPU上取得了數(shù)倍到數(shù)十倍的加速比。本文在介紹GPU計(jì)算軟硬件架構(gòu)的基礎(chǔ)上，基于CUDA Fortran并行環(huán)境，就求解非定常Euler方程涉及的動(dòng)網(wǎng)格及GPU并行算法的實(shí)施等相關(guān)問(wèn)題開(kāi)展了深入的研究。
　　為了處理動(dòng)網(wǎng)格問(wèn)題，本文首先將Delaunay背景圖

2、方法中采用稀疏背景圖線性插值獲得動(dòng)網(wǎng)格的思想引入到彈簧法中，提出了一種基于非結(jié)構(gòu)背景網(wǎng)格的動(dòng)網(wǎng)格方法。該方法先用少量的物面控制點(diǎn)生成相對(duì)較粗的非結(jié)構(gòu)背景網(wǎng)格，再用彈簧法將動(dòng)邊界的變化量作用到該背景網(wǎng)格，然后利用計(jì)算網(wǎng)格與背景網(wǎng)格的映射關(guān)系插值生成對(duì)應(yīng)的動(dòng)網(wǎng)格，最后對(duì)物面網(wǎng)格點(diǎn)及其附近受影響的密網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行局部網(wǎng)格修正，獲得最終計(jì)算所需的動(dòng)網(wǎng)格。與直接彈簧法比較，由于彈簧法作用的背景網(wǎng)格遠(yuǎn)粗于實(shí)際的計(jì)算網(wǎng)格，提高了計(jì)算效率，此外，由于網(wǎng)格的

3、運(yùn)動(dòng)受控于受彈簧法作用的背景網(wǎng)格，邊界變形或運(yùn)動(dòng)能較為均勻地傳遞到內(nèi)部網(wǎng)格上，使網(wǎng)格單元過(guò)渡光滑，提高了動(dòng)網(wǎng)格的質(zhì)量。文中給出了二維和三維動(dòng)網(wǎng)格算例，驗(yàn)證了所提動(dòng)網(wǎng)格方法的可行性和計(jì)算效率。
　　接著，本文采用格心格式的有限體積法，對(duì)求解非定常Euler方程的GPU并行算法的計(jì)算程序進(jìn)行了開(kāi)發(fā)與研究。算法涉及的空間離散采用具有二階精度的Jameson格式，時(shí)間推進(jìn)采用全隱式的雙時(shí)間推進(jìn)方法，擬時(shí)間步采用三步TVD Runge-Ku