正交空間上子空間的排列問(wèn)題和可糾錯(cuò)Pooling設(shè)計(jì)的討論.pdf

1、一個(gè)具有檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力的Pooling-設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型是dz-識(shí)別矩陣,許多學(xué)者利用有限域上典型群的幾何學(xué)中各類(lèi)幾何空間構(gòu)造了dz-識(shí)別矩陣,本文利用特征為奇數(shù)的正交空間Fq(2ν+δ）的子空間構(gòu)造了一類(lèi)新的dz-識(shí)別矩陣.
　　首先,本文在特征為奇數(shù)的正交空間中構(gòu)造了一個(gè)二元關(guān)聯(lián)矩陣.設(shè)口是一個(gè)素?cái)?shù)的方冪,m,s,r為滿(mǎn)足ν≥m≥r＋7≥2s＋4的整數(shù),設(shè)Mq(r,2(s－3),s－3;m,2s,s;2ν＋δ,△)為(0,1)矩

2、陣,它的行由正交空間中(r,2(s－3),s－3)型子空間標(biāo)記,列由正交空間中(m,2s,s)型子空間標(biāo)記,Mq(r,2(s－3),s－3;m,2s,s;2ν＋δ,△)在第R行第C列為1,當(dāng)且僅當(dāng)R是C的一個(gè)子空間,此矩陣是dz-識(shí)別的.
　　其次,為了研究以上構(gòu)造的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力,本文討論了特征為奇數(shù)的正交空間中子空間的排列問(wèn)題:對(duì)于Fq(2ν＋δ)上正交空間中一個(gè)給定的(m,2s,s)型子空間C0和一個(gè)整數(shù)d(2≤d≤q2+q

3、+1),我們要在C0中找到d個(gè)(m－1,2(s－1),s－1)型子空間K1,K2,…,Kd,使包含于K1∪K2∪…∪Kd中(r,2(s－3),s－3)型子空間的個(gè)數(shù)最大.
　　最后,基于以上討論,在d≤（q3－1）（q3－1－1）/q－1的情形下,考慮Fq(2ν＋δ）上C0的(m－1,2(s－1),s－1)型子空間K1,K2,…,Kd.設(shè)X為交是(m－2,2(s－2),s－2)型子空間的(m－1,2(s－1),s－1)型子空間的最

4、大個(gè)數(shù),2≤X≤d.則|—K1∪…∪—Kd|＜dN(r,2(s－3),8－3;m－1,2(s－1),s－1;2ν＋δ,△）+N(r,2(s－3),s－3;m－2,2(s－2),s－2;2ν＋δ,△)一dN(r,2(s－3),s－3;m－3,2(s－3),s－3;2ν＋δ,△)+X(X－d－1)[N(r,2(s－3),s－3;m－2,2(s－2),s－2;2ν＋δ,△)－N(r,2(s－3),s－3;m－3,2(s－3),s－3;2ν＋δ