基于摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則的條形基礎(chǔ)極限承載力分析.pdf

1、假定土體滿足相關(guān)聯(lián)的流動準(zhǔn)則，采用理想剛塑性模型計(jì)算了摩爾-庫侖地基上條形基礎(chǔ)的極限承載力。論文根據(jù)土體任意一點(diǎn)的平衡微分方程，得到了極限狀態(tài)下土的滑移線微分方程，采用數(shù)值方法計(jì)算了地基極限承載力及承載力系數(shù)Nγ，并在合理假定的基礎(chǔ)上對光滑基礎(chǔ)和粗糙基礎(chǔ)的極限承載力的解析解進(jìn)行了推導(dǎo)。本文的主要工作包括以下幾部分:
　　(1)采用有限差分法編制了求解光滑基礎(chǔ)和粗糙基礎(chǔ)的承載力計(jì)算程序，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析。將本文承載力系數(shù)Nγ與

2、其他學(xué)者的結(jié)果進(jìn)行了對比，對現(xiàn)有學(xué)者承載力系數(shù)Nγ的解答分析后發(fā)現(xiàn)，各學(xué)者計(jì)算采用的假定與滑移線場數(shù)值計(jì)算結(jié)果不同是導(dǎo)致誤差的主要原因。計(jì)算了傳統(tǒng)疊加方法對極限承載力的誤差，并給出了誤差的評估公式，討論了疊加產(chǎn)生的誤差范圍。計(jì)算發(fā)現(xiàn)光滑基礎(chǔ)疊加大約低估了16％～24％的極限承載力，粗糙基礎(chǔ)疊加大約低估了17％～32％的承載力。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，分析了超載比對滑移線破裂面及承載力系數(shù)Nγ的影響，提出了考慮超載比和內(nèi)摩擦角雙參數(shù)的近似擬合公

3、式，當(dāng)選擇合適的擬合參數(shù)時，光滑基礎(chǔ)和粗糙基礎(chǔ)近似解與精確解的誤差可以分別控制在3％和2％以內(nèi)。
　　(2)基于光滑基礎(chǔ)滑移線計(jì)算結(jié)果，在合理假定的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了考慮土體重度后光滑基礎(chǔ)的滑移線和上限解析解。當(dāng)對滑移線場做適當(dāng)假定后，考慮土體重度的極限承載力公式形式依然可以寫成三項(xiàng)疊加的形式，且承載力系數(shù)Nq和Nc與Prandtl的解析解完全相同，承載力系數(shù)Nγ同時考慮了超載比λ和內(nèi)摩擦角ψ的影響，且計(jì)算結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果誤差在2％以

4、內(nèi)，證明了本文假定的合理性。構(gòu)造了基礎(chǔ)底角為雙變量的光滑基礎(chǔ)機(jī)動場，推導(dǎo)了該機(jī)動場下極限承載力的上限解，當(dāng)基礎(chǔ)底角為特定角度時，該上限解與經(jīng)典解答一致，討論了兩底角相等、主動區(qū)頂角等于π/2-ψ兩種情況時的上限解答，給出了近似計(jì)算公式。
　　(3)采用極限平衡法對粗糙基礎(chǔ)的極限承載力解析解做了推導(dǎo)。推導(dǎo)時假定主動區(qū)底角為變量且過渡區(qū)形狀為修正的對數(shù)螺旋線，得到了綜合考慮雙變量影響的極限承載力公式，當(dāng)變量與以往學(xué)者的假定相同時，該解

5、答與經(jīng)典解答一致。當(dāng)過渡區(qū)為對數(shù)螺旋線時，采用近似公式求解了極限承載力的最小值，該結(jié)果與精確解誤差較小。采用考慮超載比和內(nèi)摩擦角雙參數(shù)的近似公式對其他學(xué)者的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了擬合，并與本文結(jié)果進(jìn)行了對比，證明了近似公式具有良好的擬合效果，可作為同時考慮超載比λ和內(nèi)摩擦角ψ影響的近似通式。
　　(4)通過某路基的地基極限承載力計(jì)算和某變電站工程條形基礎(chǔ)安全系數(shù)驗(yàn)算兩個工程案例介紹了極限承載力計(jì)算在工程中的應(yīng)用，并將本文的計(jì)算結(jié)果與經(jīng)

6、典公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比分析。對于黏聚力較大而內(nèi)摩擦角很小的黏土，按照光滑基礎(chǔ)和粗糙基礎(chǔ)破壞模式得到的承載力計(jì)算結(jié)果差別很小，此時通過增加基底粗糙度來提高承載力的方法難以實(shí)現(xiàn)，提高地基安全性的措施在于加大基礎(chǔ)寬度、降低基底應(yīng)力或采取地基處理措施提高地基承載力;對于內(nèi)摩擦角較大而黏聚力為較小或無黏聚力的砂性土，按光滑基礎(chǔ)和粗糙基礎(chǔ)破壞模式計(jì)算得到的極限承載力結(jié)果差別較大，說明基礎(chǔ)底部粗糙度對地基承載力具有很大的影響。此時可以通過增大基礎(chǔ)底