基于雙曲映射的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)生存性指標(biāo)研究.pdf

1、在網(wǎng)絡(luò)時代，網(wǎng)絡(luò)安全形勢日益嚴(yán)峻，但傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)面對復(fù)雜多變的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境愈加乏力，網(wǎng)絡(luò)生存技術(shù)研究刻不容緩。基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膹?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為網(wǎng)絡(luò)生存技術(shù)研究提供了有力手段，而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的雙曲幾何研究更為發(fā)掘網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)特征提供了全新的視角。進一步，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)雙曲幾何為手段研究了不同節(jié)點和鏈路對網(wǎng)絡(luò)生存能力的影響程度。首先提出三種精度和效率各有取舍的網(wǎng)絡(luò)雙曲映射模型，用于將實際網(wǎng)絡(luò)映射至雙曲空間，進而分別提出基于雙曲空間的指標(biāo)，度量節(jié)點和邊

2、對網(wǎng)絡(luò)生存性的重要程度。
　　現(xiàn)有映射方法都是基于極大似然估計的逐點映射，無法有效利用所有節(jié)點信息，導(dǎo)致映射精度和效率不足。為此，提出基于社團信息的雙曲映射模型社團雙曲映射法（CHM）。首先，本文提出一個指標(biāo)（CI）度量社團間關(guān)系，并給出基于CI的社團排序算法。CHM基于社團-扇形假設(shè)，即一個社團內(nèi)大部分節(jié)點在二維雙曲空間（即龐加萊圓盤）中聚集于同一扇區(qū)內(nèi)，把社團有序映入雙曲空間，并初始化各扇區(qū)內(nèi)節(jié)點的角度坐標(biāo)，這使得節(jié)點初始化角

3、度與其真實角度十分接近。因此，CHM利用所有節(jié)點信息，通過極大似然估計（MLE）優(yōu)化各節(jié)點角度，提高了算法精度。然后，本文改進MLE，提出基于局部路徑信息的局部社團雙曲映射法（LCHM），算法時間復(fù)雜度因而下降到O(n2)。為進一步提升映射速度，本文利用社團的層次結(jié)構(gòu)，對網(wǎng)絡(luò)社團逐層初始化來縮小節(jié)點的角度估計范圍，并提出了相應(yīng)的雙曲映射模型層次社團雙曲映射法（HCHM）。HCHM完全舍棄極大似然估計，而僅通過操作不同層次的網(wǎng)絡(luò)社團來提升

4、映射精度，使算法時間復(fù)雜度在稀疏網(wǎng)絡(luò)中接近線性。實驗證明了CHM和LCHM具有比現(xiàn)有方法更好的性能。而HCHM雖然精度略低，但其映射速度遠(yuǎn)高于已有方法，實用潛力巨大。
　　繼而利用雙曲空間中的網(wǎng)絡(luò)信息，分別研究了節(jié)點和邊對網(wǎng)絡(luò)生存性的重要程度問題。傳統(tǒng)的節(jié)點重要性度量指標(biāo)大多從某一角度出發(fā)，存在片面性。因此，利用節(jié)點坐標(biāo)分析了節(jié)點間的相互關(guān)系，并綜合考慮節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的位置和節(jié)點的連接程度，提出了雙曲中心性指標(biāo)來度量節(jié)點的重要性。進