結構健康監(jiān)測用壓電復合材料有效性能的細觀力學模擬.pdf

1、結構健康監(jiān)測系統(tǒng)可為結構內(nèi)部損傷狀況的發(fā)現(xiàn)、評估提供資料，為預測結構性能變化趨勢和后期維護打下基礎，是結構全壽命周期安全可靠工作的一個保證，對人民生命財產(chǎn)安全具有重大意義，也是對綠色可持續(xù)發(fā)展理念的積極響應。
　　智能化是目前結構監(jiān)測系統(tǒng)發(fā)展的主方向，壓電材料可以直接將應變與電信號關聯(lián)起來，是一種響應速度快、測量精度高、穩(wěn)定性好且具有近似線性關系等多種優(yōu)勢的智能材料，但目前壓電傳感器元件材料存在諸多缺陷，如壓電陶瓷質(zhì)脆、耐久性差，

2、石英晶體保養(yǎng)成本高，通過復合技術形成壓電復合材料，可有效解決智能傳感器與工程結構的相容性、界面匹配性、靈敏度、耐久性等問題。壓電復合材料力學性能的非均勻性、各向異性和隨機性特點，實驗的高成本和局限性特征，結果的離散性和復雜性現(xiàn)象等因素致使復合材料有效屬性的求解十分困難，然而有效屬性又是新型材料進行數(shù)值分析、應用研究的基礎，是材料優(yōu)化設計的前提，是復合材料與結構變形、失效研究的根本，是發(fā)展高保真?zhèn)鞲性暮诵?，因此，發(fā)展一種預測壓電復合材

3、料有效屬性的通用理論和便捷方法很有必要。傳統(tǒng)細觀力學方法基于特定夾雜幾何形狀、分布形式、周期邊界條件等多種假定，需大量平均化后處理過程，使結果精度受影響，理論方法普適性低且對局部場無后續(xù)直接研究。
　　本文在國家自然科學基金項目：變分漸近精細模型及在功能梯度壓電層合板殼多場耦合分析中的應用(資助編號：11272363)的資助下完成。利用變分漸近均勻化理論，對智能傳感器元件中典型壓電復合材料的力學、電學耦合有效性能展開研究：以細-宏

4、觀尺度之比作小參數(shù)，對位移、電勢函數(shù)按漸近級數(shù)技術展開，明確細觀力學分析時未知變量與宏細觀坐標之間的物理聯(lián)系，通過變量分離，引入表征局部場振動特性的廣義波動函數(shù)作基本未知量，構建出逼近物理實際的壓電復合材料細觀力學模型。根據(jù)變分原理，對構建的廣義能量泛函求駐值，得到細觀力學分析的系列控制微分方程。本文分析解決了以下問題：
　　①基于第二類壓電方程構建壓電復合材料力電耦合細觀力學模型，對廣義波動函數(shù)離散處理，得到能量泛函的離散表達式

5、，變分求解該泛函的駐值，得到壓電復合材料力學、電學有效屬性的表達式，其精度同波動函數(shù)精度；同時在變分計算時推導出壓電復合材料細觀力學分析所用的周期邊界條件，使該類條件不再是一個計算假設，而是壓電復合材料宏-細觀雙尺度分析的固有特征；
　?、谝罁?jù)未知力場、電場函數(shù)與宏細觀變量之間的漸近關系，對壓電復合材料基本構成單元(單胞)的局部場展開分析，發(fā)現(xiàn)局部場波動函數(shù)的重構是求解關鍵，通過重構計算得到單胞內(nèi)各點位移、應變和應力表達式。算例對

6、力場下單胞的局部場進行預測，發(fā)現(xiàn)變分漸近均勻化方法可有效捕捉局部場的紊亂現(xiàn)象；
　?、塾嬎銐弘娎w維增強復合材料全部力學和電學參數(shù)時，傳統(tǒng)有限元方法需要9組不同的邊界和載荷條件，而利用變分漸近均勻化方法，只需建立二維單胞模型，選定2組周期邊界，通過一次分析即可得到全部有效屬性，該方法同時適用于預測完全各向異性材料，整個過程運算量少、便捷、結果可靠。
　?、芫酆衔锊牧洗嬖诿黠@的粘彈性現(xiàn)象，算例表明聚合物基壓電復材料的力學、電學參