基于簡化數(shù)值優(yōu)化BP神經網(wǎng)絡的圖像重建算法.pdf

1、隨著時代的不斷進步，人們對圖像的要求越來越高，快速獲取高精度的圖像已成為當前的發(fā)展趨勢，因此，對光學CT圖像重建的要求也不斷提高。近年來，將BP神經網(wǎng)絡算法應用于光學CT圖像重建已成為一個研究熱點。BP神經網(wǎng)絡是按照誤差的反向傳播方法訓練而成的一種多層的前饋式神經網(wǎng)絡，由于其自身還存在著一些不足之處，如網(wǎng)絡的收斂速度慢、訓練的過程復雜且不穩(wěn)定、容易陷入局部極小值等問題，直接導致了圖像重建的精度和速度達不到現(xiàn)實的要求。
　　針對BP

2、神經網(wǎng)絡存在的上述問題，國內外研究學者圍繞BP神經網(wǎng)絡算法進行了改進，其改進方法主要分為兩大類：一類是基于梯度下降法的改進，一類是基于數(shù)值優(yōu)化方法的改進。基于梯度下降法的改進主要包括改變傳遞函數(shù)、附加動量因子和自適應學習的方法等，基于數(shù)值優(yōu)化方法的改進主要由共軛梯度法、擬牛頓法和LM算法組成。其中，數(shù)值優(yōu)化方法的改進在計算精度和收斂速度上相比標準的BP算法都有了很大的提高，但是該改進方法在提高精度的同時，計算所需的內存非常大，且迭代過程

3、復雜，使得中小型計算機無法完成重建計算。本文針對上述數(shù)值優(yōu)化方法存在的問題，分別對共軛梯度法、擬牛頓法和LM算法做了簡化，在提高收斂速度和減小內存消耗的情況下，也保證了計算的誤差精度偏差在圖像重建可接受的范圍內。具體工作包括如下：
　　(1)對共軛梯度法中的搜索因子(k)進行了常數(shù)值為1的簡化，在迭代計算過程中，需要反復地進行相鄰兩次梯度方向的運算，使得內存消耗較大，速度較慢，簡化后的共軛梯度法其收斂速度更快了，且計算的誤差值精度

4、相比未簡化的共軛梯度法的偏差也僅為10-5量級。對擬牛頓法進行了中值法的簡化，可以得到計算誤差值偏差也為10-5量級時，其內存消耗量減小了接近一半。對LM算法中的迭代權值參數(shù)因子進行了簡化，使得簡化后的LM算法不僅表現(xiàn)出了擬牛頓法精度高的優(yōu)勢，還獲取了共軛梯度法迭代速度快的優(yōu)點。
　　(2)指出了三種簡化算法的適用性，簡化后的LM算法適合小規(guī)模的神經網(wǎng)絡結構，簡化后的擬牛頓法適合中等規(guī)模的神經網(wǎng)絡結構，簡化后的共軛梯度法適合大規(guī)模