基于雙樹復(fù)小波變換的圖像去噪.pdf

1、圖像在采集、獲取、編碼和傳輸?shù)倪^程中會(huì)受到各種噪聲的干擾，從而使圖像的質(zhì)量下降，對(duì)圖像信息的處理、傳輸和存儲(chǔ)造成極大的影響。為了抑制噪聲，以求改善圖像質(zhì)量所進(jìn)行的圖像處理叫做圖像去噪。尋求一種既能有效地減小噪聲，又能很好地保留圖像邊緣信息的方法，是人們一直追求的目標(biāo)。近年來，隨著小波理論的不斷完善，憑借其良好的時(shí)頻局部化特征、尺度變化特征和方向性特征，在圖像去噪領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。離散小波變換雖然在圖像去噪領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，但是存在

2、兩個(gè)局限性，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：
　　 1、缺乏平移不變性。這意味著輸入信號(hào)有很小的移位都可能導(dǎo)致在各個(gè)尺度上的小波系數(shù)能量分布有明顯的變化。
　　 2、缺乏方向選擇性。在普通的小波分解中，每一個(gè)尺度空間只能分解成三個(gè)方向(水平、垂直、對(duì)角)，對(duì)于方向的選擇性相當(dāng)有限。
　　 利用雙樹復(fù)小波變換進(jìn)行圖像去噪，可以克服一般離散小波變換的上述不足。本論文主要圍繞對(duì)樹復(fù)小波變換及其在圖像去噪中的應(yīng)用來進(jìn)行研究。主要工作

3、包括：
　　 (1)討論了小波變換去噪的一般原理，介紹了小波去噪的幾種方法，重點(diǎn)學(xué)習(xí)了四種經(jīng)典的基于離散小波變換的去噪算法：小波變換模極大值去噪，小波變換尺度間相關(guān)性的去噪，小波閾值收縮法去噪以及平移不變量小波閾值去噪法。并對(duì)四種去噪算法進(jìn)行了綜合比較。
　　 (2)介紹了對(duì)偶樹復(fù)小波變換的原理和特性。對(duì)偶樹復(fù)小波變換具有近似的平移不變性、良好的方向選擇性，與此同時(shí)，它還具有完全重構(gòu)特性。對(duì)偶樹復(fù)小波變換在每一層產(chǎn)生六個(gè)

4、具有方向選擇性的子帶，分別指向±15°，±45°，±75°。將對(duì)偶樹復(fù)小波變換應(yīng)用于圖像去噪，可以更好地表示圖像的邊緣和紋理特征，從而得到較小波更好的去噪效果。
　　 (3)研究了小波系數(shù)尺度間相關(guān)性模型，利用BKF函數(shù)刻畫小波系數(shù)外尺度之間的相關(guān)性。并提出一種結(jié)合小波系數(shù)外尺度和內(nèi)尺度相結(jié)合的多元BKF模型。在該模型下應(yīng)用雙樹復(fù)小波變換進(jìn)行小波去噪。先利用雙樹復(fù)小波進(jìn)行圖像分解，應(yīng)用最大后驗(yàn)估計(jì)(MAP)的得到新的閾值函數(shù)，并