一類具有松弛項(xiàng)的粘雙曲系統(tǒng)的全局解.pdf

1、守恒律方程為五十年代新起的一個(gè)研究領(lǐng)域，此類型方程所涵蓋的物理模型十分廣泛，幾乎所有連續(xù)力學(xué)的模型方程均屬于這種形式． 對于2×2非線性雙曲型方程組解的存在性和雙曲守恒型方程的松弛極限問題，目前已有很多人做過研究，這一類方程主要來自分析物理上的一些現(xiàn)象，如交通流，多方氣體動(dòng)力學(xué)等． 利用人工粘性消失法結(jié)合補(bǔ)償列緊理論，本文主要討論一類帶松弛和擴(kuò)散的2×2非齊次雙曲系統(tǒng)的奇異極限問題,也就是松弛時(shí)間ι趨于零的速度比擴(kuò)散系數(shù)

2、ε快，ι=ο(ε) ，ε→0 時(shí)的方程解的收斂性．主要研究內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面： 1、研究了一類帶非線性項(xiàng)和松弛項(xiàng)的交通流模型的粘性解．文中首先利用壓縮映像原理和勒貝格控制收斂定理得到一個(gè)在小時(shí)間段上的局部解，再利用極值原理構(gòu)造不變區(qū)域，得到一個(gè)關(guān)于ε,ι一致的全局解的先驗(yàn)估計(jì)．進(jìn)一步，當(dāng)ε→0,ι=0(ε) 時(shí)，我們得到平衡方程的熵對(η,q)滿足η(pε,ι)t+q(pε,ι)x 在H-1 loc 中緊. 2、研究了