特殊的譜任意模式和慣量任意模式.pdf

1、符號(hào)模式矩陣是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)基礎(chǔ)性的問(wèn)題，也是一個(gè)十分重要的問(wèn)題，其研究和發(fā)展前景非常廣泛。它在組合矩陣論、組合數(shù)論、生物、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域都有很廣泛的應(yīng)用。本文首先對(duì)構(gòu)造法和冪零-雅可比方法進(jìn)行了比較分析，然后運(yùn)用冪零-雅可比方法找出了兩類(lèi)特殊的極小譜任意符號(hào)模式，最后刻劃了一類(lèi)不蘊(yùn)含冪零的慣量任意符號(hào)模式。在第二章中，通過(guò)三類(lèi)譜任意模式對(duì)冪零-雅可比方法和構(gòu)造法進(jìn)行比較分析。構(gòu)造法技巧性很強(qiáng)，只適用于少數(shù)符號(hào)模式。冪零-雅可比方法是

2、證明一個(gè)符號(hào)模式譜任意的最常用的方法，旨在從這個(gè)符號(hào)模式的定性矩陣類(lèi)中找出一個(gè)冪零矩陣，然后求在這個(gè)冪零點(diǎn)處的雅可比是否為零。在求冪零矩陣時(shí)，如果不易求出確切值，則只需證明冪零矩陣的存在性即可。在第三章中，運(yùn)用冪零-雅可比方法找出了一類(lèi)極小的譜任意符號(hào)模式。在找冪零矩陣的時(shí)候由于不易求出確切的冪零矩陣，所以借助了中值定理只考慮了冪零矩陣的存在性，進(jìn)而求出在冪零點(diǎn)處雅可比非零。根據(jù)冪零-雅可比方法可知，此類(lèi)符號(hào)模式譜任意，又根據(jù)極小譜任意