功能梯度材料結(jié)構(gòu)的非傳統(tǒng)Hamilton變分原理及其有限元法.pdf

1、功能梯度材料是一種在超高溫環(huán)境下能夠有效緩解材料內(nèi)部熱應(yīng)力的新型復(fù)合材料，它已成為力學(xué)研究的熱點(diǎn)。本文系統(tǒng)地建立了針對(duì)功能梯度材料結(jié)構(gòu)的彈性動(dòng)力學(xué)各類非傳統(tǒng)Hamilton變分原理，以及相空間非傳統(tǒng)Hamilton變分原理，并在此基礎(chǔ)上提出了針對(duì)功能梯度材料結(jié)構(gòu)的辛空間有限元一時(shí)間子域法的列式方法。采用梯度有限元法對(duì)功能梯度材料板進(jìn)行了三維力學(xué)分析，研究了任意梯度變化、多種邊界條件和荷載條件下功能梯度材料板的靜、動(dòng)力特性。 本文

2、根據(jù)功能梯度材料結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)在空間的可變性，采用8結(jié)點(diǎn)六面體空間等參數(shù)梯度單元對(duì)其進(jìn)行空間域離散。計(jì)算得到的四邊簡支功能梯度材料矩形板的數(shù)值結(jié)果與解析解吻合的非常好。并對(duì)任意梯度變化、多種邊界條件下功能梯度材料矩形板的靜力特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)功能梯度材料板基本符合均勻板的簡化理論。以三維彈性理論為基礎(chǔ)，系統(tǒng)地建立了功能梯度材料結(jié)構(gòu)彈性動(dòng)力學(xué)的各類非傳統(tǒng)Hamilton變分原理，以及相空間非傳統(tǒng)Hamilton變分原理。這類變分原理能夠

3、反映功能梯度材料結(jié)構(gòu)彈性動(dòng)力學(xué)初值.邊值問題的全部特征，是與動(dòng)力學(xué)問題等價(jià)的變分原理。 本文基于相空間非傳統(tǒng)Hamilton變分原理提出了針對(duì)功能梯度材料結(jié)構(gòu)的辛空間有限元一時(shí)間子域法。該算法通過引入動(dòng)量這一基本變量以及對(duì)時(shí)間域的離散，將動(dòng)力學(xué)問題歸結(jié)為求解一個(gè)簡單的線性代數(shù)方程組，簡化了計(jì)算，提高了計(jì)算效率。通過對(duì)任意梯度變化、多種邊界條件及荷載條件下功能梯度材料矩形板的動(dòng)力響應(yīng)問題進(jìn)行三維分析，表明辛空間有限元一時(shí)間子域法是