2D Toda晶格方程的精確解.pdf

1、本文以數(shù)學(xué)機(jī)械化為指導(dǎo)思想，AC=BD模式為理論依據(jù)，對雙向性2D Toda晶格微分差分方程進(jìn)行了研究。主要是對2D Toda晶格微分差分方程的求解條件在低維情況下做了研究和弱化。并應(yīng)用AC=BD理論尋求2D Toda晶格微分差分方程在二維情況下的解析解。 論文分為四個部分。 第一章主要是初步介紹了數(shù)學(xué)機(jī)械化發(fā)展史和現(xiàn)狀，并概括了AC=BD理論基本思想，發(fā)展情況和在實際中的應(yīng)用。還講述了微分差分方程的特點(diǎn)，著重介紹了To

2、da晶格方程。 第二章介紹了AC=BD理論，介紹和說明其在求解微分方程中的應(yīng)用。 第三章是主要介紹了雙線性2D Toda晶格微分差分方程的推導(dǎo)，介紹了求解條件，還給出了在這樣的求解條件下，2D Toda晶格微分差分方程的解析解的形式。并且對解進(jìn)行了分析。 第四章對第三章中求取2D Toda晶格微分差分方程解析解條件進(jìn)行分析，并且給出了在低維情況下，求解條件的弱化，給出了在新的求解條件下求解的方法。并應(yīng)用AC=BD