非理想裂紋準(zhǔn)脆性擴(kuò)展的多尺度分析及其應(yīng)用.pdf

1、大量研究表明，在大型結(jié)構(gòu)服役過(guò)程中，結(jié)構(gòu)的破壞通常由局部的材料失效開(kāi)始．隨著材料內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展和微孔洞的融合，局部構(gòu)件發(fā)生破壞，最后導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)失去承載能力。所以，結(jié)構(gòu)失效是一個(gè)從局部到整體的失效過(guò)程，從研究的尺度上來(lái)說(shuō)，是一個(gè)從細(xì)觀尺度到宏觀尺度的跨尺度破壞過(guò)程。傳統(tǒng)的斷裂力學(xué)僅僅考慮理想裂紋的擴(kuò)展，并不考慮材料和結(jié)構(gòu)中的真實(shí)裂紋情況以及材料中各種微缺陷對(duì)材料性能的影響，所以需要建立一個(gè)真實(shí)裂紋在更小尺度缺陷和裂紋的影響下的材料失效理

2、論。
　　論文主要內(nèi)容是求解非理想裂紋前緣的應(yīng)力場(chǎng)的解析解，分析材料中細(xì)觀尺度的微缺陷對(duì)非理想裂紋擴(kuò)展的影響，建立非理想裂紋多尺度擴(kuò)展理論，以及含各種復(fù)雜中心孔口和更小尺度的微缺陷的工程中材料的失效過(guò)程。
　　本文的研究成果如下:
　　基于復(fù)變函數(shù)的最小二乘法，求得了復(fù)雜孔口的保角變換的一般形式，利用復(fù)變函數(shù)彈性力學(xué)方法，求解了在一定長(zhǎng)細(xì)比的第一類非理想裂紋的端部的應(yīng)力場(chǎng)，比較了第一類非理想裂紋與傳統(tǒng)的扁橢圓應(yīng)力場(chǎng)之間

3、的差別。當(dāng)非理想裂紋長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，利用扁橢圓模擬，端部的應(yīng)力值差別較小，但是，當(dāng)鈍裂紋長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，利用扁橢圓模擬非理想裂紋與實(shí)際情況差距較大。
　　利用復(fù)變函數(shù)保角變換的保角性和保圓性，建立了無(wú)限大平面包含邊緣有隨機(jī)微缺陷的第二類非理想裂紋的應(yīng)力場(chǎng)的求解框架，并利用尺度分離的方法，求得了兩個(gè)尺度下不同應(yīng)力場(chǎng)的表達(dá)形式，并根據(jù)單一微缺陷的非理想裂紋復(fù)變函數(shù)方法擴(kuò)展到了多個(gè)微缺陷的非理想裂紋和帶復(fù)合微缺陷的非理想裂紋復(fù)變函數(shù)方法。利

4、用尺度分離的復(fù)變函數(shù)方法能夠有效地解決隨機(jī)微缺陷的非理想裂紋問(wèn)題，小尺度下的微缺陷僅僅影響微缺陷局部的應(yīng)力場(chǎng)，對(duì)于遠(yuǎn)離微缺陷的應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)沒(méi)有影響。
　　根據(jù)兩個(gè)尺度下第二類非理想裂紋的計(jì)算框架，具體分析了第二類非理想裂紋邊緣為微半圓孔和微裂紋時(shí)的保角變換函數(shù)，并分析了非理想裂紋為橢圓孔口和正方形孔口時(shí)，細(xì)觀尺度的應(yīng)力場(chǎng)和宏觀尺度應(yīng)力場(chǎng)之間的關(guān)系。結(jié)果表明，微缺陷的應(yīng)力場(chǎng)與宏觀裂紋的應(yīng)力場(chǎng)相關(guān)，非理想裂紋邊緣的微缺陷和微裂紋會(huì)大

5、大地增加非理想裂紋邊緣的應(yīng)力，且使得材料在微缺陷處產(chǎn)生裂紋直至斷裂。
　　以扁橢圓的端部應(yīng)力場(chǎng)和內(nèi)聚強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，利用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則，求得了平面應(yīng)力條件下，各種微缺陷影響下的非理想裂紋的擴(kuò)展判據(jù)。如果微缺陷出現(xiàn)在非理想裂紋的最大拉應(yīng)力處，則微缺陷的存在使得材料的承載力急劇下降，特別是當(dāng)微裂紋存在時(shí)，材料的容許應(yīng)力大大降低。所以，在大量的工程材料中，材料的強(qiáng)度不但取決于材料內(nèi)部微缺陷的數(shù)量，而且還與微缺陷的形狀有關(guān)。利用最大拉應(yīng)力