Banach正上密度回歸點(diǎn)集.pdf

1、在動(dòng)力系統(tǒng)的長(zhǎng)期研究中,當(dāng)短暫的現(xiàn)象消失后,留下的便是回歸了.該文研究的是一種特殊的回歸現(xiàn)象,即Banach正上密度回歸.類似于一般回歸點(diǎn)集R(f)的研究,討論Banach正上密度回歸點(diǎn)集的性質(zhì).在前言中,我們對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)及其歷史背景以及這些領(lǐng)域的研究成果作了一番綜述.全文共分為三章.在第一章中主要介紹了拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)、族F、等度連續(xù)、敏感、擴(kuò)散、測(cè)度理論方面的基本知識(shí)及一些已知結(jié)果,最后列出了該文的主要結(jié)果.第二章討論了Banach正上密

2、度回歸點(diǎn)集(R<'+><,B>(f)).給出了一個(gè)點(diǎn)屬于Banach正上密度回歸點(diǎn)集的等價(jià)刻劃,即定理2.1.8.接著討論了R<'+><,B>(f)與支撐點(diǎn)集、測(cè)度中心間的關(guān)系,即定理2.2.5定理2.2.7.最后研究了R<'+><,B>(f)的性質(zhì),即定理2.3.1定理2.3.2定理2.3.6.在證明過程中推廣了[4]、[5]中的部分結(jié)果.第三章我們利用E<'+><,B>(f)研究了E系統(tǒng)的等價(jià)條件,即定理3.1.1.最后,當(dāng)R<'+