模糊集值隨機(jī)變量加權(quán)和的大數(shù)定律與布朗運(yùn)動(dòng).pdf_第1頁(yè)
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1、該文主要研究了兩個(gè)部分的內(nèi)容,其一證明了模糊集值隨機(jī)變量加權(quán)和的強(qiáng)大數(shù)定律和弱大數(shù)定律,這里所指的模糊集值隨機(jī)變量是緊一致可積的、相互獨(dú)立的,但不是同分布的;所涉及到的收斂是在拓廣的強(qiáng)Hausdorff距離d<,H><'∞>意義下的收斂,而非以往在拓廣的弱Hausdorff距離d<,H><'1>意義下的收斂[20],[26].該文結(jié)果是對(duì)Taylor和Inoue在其文章[48],[49]中關(guān)于緊一致可積的集值隨機(jī)變量加權(quán)和的大數(shù)定律的結(jié)

2、果的推廣,并且也是對(duì)文獻(xiàn)[2]-[4],[13]和[37]中的結(jié)果的推廣.我們?cè)诙ɡ淼淖C明過程中巧妙地使用了"化無限為有限"方法和"兩邊夾"方法.這兩種方法主要源自Li和Ogura的文章[37].該文的另一部分研究了模糊集值Brown運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容.我們首先引入嵌入定理,然后利用模糊集的支撐函數(shù)給出了模糊集值Gauss過程的定義和模糊集值Brown運(yùn)動(dòng)的概念,并分別證明了模糊集值Gauss過程和模糊集值Brown運(yùn)動(dòng)的性質(zhì).而且我們所定義的

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