基于能量有限元方法的封閉耦合結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)的振動往往引起疲勞破壞，對機械設(shè)備的使用壽命以及性能產(chǎn)生重要影響。同時，其引起的噪聲也嚴重影響人們生產(chǎn)生活的舒適性。隨著機械系統(tǒng)向輕薄化以及高速化的方向不斷發(fā)展，振源能量不斷強化，大量輕薄復(fù)合結(jié)構(gòu)得到廣泛應(yīng)用，由此帶來的中高頻振動正日益成為機械系統(tǒng)設(shè)計制造中亟待解決的關(guān)鍵問題。對于復(fù)雜的機械結(jié)構(gòu)，若設(shè)計之初使用準確高效的動力學(xué)計算仿真方法對結(jié)構(gòu)的振動進行預(yù)測，則能根據(jù)計算結(jié)果采取行之有效的方法改進結(jié)構(gòu)以減小結(jié)構(gòu)的振動對生產(chǎn)生活的影響

2、，從而提高產(chǎn)品設(shè)計效率。對于現(xiàn)有的機械結(jié)構(gòu)而言，一種高效準確的動力學(xué)計算方法也能指導(dǎo)人們對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)加以改進優(yōu)化，從而提高設(shè)備性能，降低振動噪聲對人們的影響。
　　近幾年來發(fā)展起來的能量有限元方法是一種有效的動力學(xué)分析方法，該方法適用頻率范圍廣，計算量較小且可得到系統(tǒng)內(nèi)任意位置處的能量密度響應(yīng)情況，同時還可直觀得到系統(tǒng)內(nèi)的能量流動情況。本論文在國家自然基金“基于柔性變胞機構(gòu)的精密設(shè)備多維振動的主動控制研究”(51275275)和“高

3、鐵等超大型結(jié)構(gòu)寬頻聲振預(yù)報的混合能量流方法”(51675306)的資助下，對能量有限元方法在板類結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用進行了研究，著重研究了工程中應(yīng)用廣泛的耦合類結(jié)構(gòu)。本文的主要研究內(nèi)容包括:
　　首先利用波動的頻散關(guān)系研究了薄板內(nèi)彎曲波以及面內(nèi)波的波動解，為后續(xù)能量傳遞系數(shù)的計算奠定了基礎(chǔ)。進一步地通過平面波線性疊加形式的波動解推導(dǎo)了薄板的彎曲波以及縱波的能量密度控制方程。
　　在得到能量密度控制方程的基礎(chǔ)上，研究了能量有限元方法在

4、單板結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，利用伽遼金方法對能量密度控制方程進行了求解，采用四邊形單元對較為規(guī)則板類結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分，使用三角形單元對異形板結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分，同時對多種單元混合使用時單元的兼容性問題進行了研究，多種單元的引入以及混合單元的使用消除了以往能量有限元方法難以應(yīng)用于異形板的限制，擴展了能量有限元方法在板類結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用范圍。
　　在波動解的基礎(chǔ)上，使用板類耦合結(jié)構(gòu)在耦合處的力平衡方程以及位移連續(xù)性條件建立了任意耦合角度耦合板在連接位

5、置處連續(xù)性方程，對各種波形在特定入射角度下的能量傳遞系數(shù)進行了研究，結(jié)合能量有限元方法的混響波場假設(shè)得到了適用于能量有限元方法的能量傳遞系數(shù)，研究了板厚，激勵頻率以及耦合角度對能量傳遞系數(shù)的影響，同時將能量傳遞系數(shù)的研究拓展至多板耦合于同一邊界的結(jié)構(gòu)，研究了三板耦合結(jié)構(gòu)的能量傳遞系數(shù)并得到了各個板內(nèi)的彎曲波以及面內(nèi)波的能量傳遞系數(shù)。
　　采用耦合結(jié)構(gòu)在耦合邊界處能流守恒的基本原則建立了能量耦合關(guān)系，利用能量傳遞系數(shù)構(gòu)建了考慮三種波