一元水質(zhì)模型中污染物混合問(wèn)題的研究.pdf

1、本文主要是研究一元水質(zhì)模型中的最優(yōu)混合問(wèn)題，其模型的數(shù)學(xué)方程由以下方程，初始條件及邊界條件描述：
　　 其中ci=ci(x， t)(i=1,2)是污染物在t時(shí)刻的濃度，非線性項(xiàng)f1(ci)和f2(c2)是給定的反應(yīng)項(xiàng)，Ex＞0是X軸方向的擴(kuò)散系數(shù)，Ω在R3空間中是有界的，α/αn是αΩ上的單位導(dǎo)向量，v=v(x， t)是X軸方向的速率.它的物理背景是水流中污染混合物混合均勻的問(wèn)題，即如何在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)使物質(zhì)混合均勻且所消耗的能量

2、同時(shí)達(dá)到最小，因此對(duì)該問(wèn)題的研究具有很實(shí)用的應(yīng)用價(jià)值．
　　 對(duì)具有實(shí)際背景的非線性最優(yōu)控制系統(tǒng)解存在性的研究主要存在兩大困難．其一是數(shù)學(xué)模型的建立，建立合適的數(shù)學(xué)模型是得到最優(yōu)控制解存在的關(guān)鍵，其二是建立能夠反映目標(biāo)要求的目標(biāo)泛函，并證明其在一定條件下，目標(biāo)泛函是弱下半連續(xù)的．
　　 本文主要研究反應(yīng)擴(kuò)散方程的最優(yōu)控制問(wèn)題，其物理背景是流體中污染物混合均勻的問(wèn)題，即在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)使得污染物混合均勻并且所消耗的能量達(dá)到最