1、安德森局域最早的研究對(duì)象是電子波，之后漸漸延伸到光波、聲波、物質(zhì)波等方面。光子局域化對(duì)光存儲(chǔ)、光調(diào)控、全光開(kāi)關(guān)以及一些新型激光器的研究有著非常重要的作用，因此這個(gè)領(lǐng)域一直是人們研究的熱點(diǎn)。早期的光局域化研究大多是針對(duì)的三維隨機(jī)介質(zhì)中的傳播特性。近幾年來(lái)，光子晶格的迅速發(fā)展使得局域化在一維、二維無(wú)序體系的發(fā)展有了新的突破。
本論文在已有的研究基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步挖掘和研究無(wú)序光子晶格的局域特性。主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)部分：
2、 1．本文重新推導(dǎo)出一種改進(jìn)的耦合模近似，這種方式的計(jì)算相對(duì)于之前的耦合模近似，除了結(jié)果更加準(zhǔn)確之外，還可以用于二維體系的研究。我們用這種方法研究了波導(dǎo)大小隨機(jī)變化的二維無(wú)序光子晶格的線性局域模式和非線性局域模式，研究結(jié)果與已經(jīng)發(fā)表的一維研究結(jié)果有很好的對(duì)應(yīng)。
2．我們構(gòu)造了一種對(duì)角無(wú)序的二維光子晶格，這種二維光子晶格可以繼承幾乎所有的特殊一維無(wú)序品格的特性，為準(zhǔn)周期二維結(jié)構(gòu)的研究和發(fā)展打下了基礎(chǔ)。
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3、．研究了單波導(dǎo)及波導(dǎo)間距同時(shí)無(wú)序狀況下的局域化模式，發(fā)現(xiàn)如果這兩種參數(shù)的無(wú)序不相關(guān)時(shí)，會(huì)增強(qiáng)模式的局域性。但是如果線性相關(guān)的話，就有可能使模式的局域性減弱。
4．利用上面的結(jié)果，我們構(gòu)造出了一種準(zhǔn)平衡態(tài)的結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)的模式如同周期結(jié)構(gòu)一般是分布于整個(gè)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展態(tài)模式，但是這種平衡態(tài)很容易就會(huì)被各種因素影響從而支持局域化模式。因此這種結(jié)構(gòu)可能在光通信及其他領(lǐng)域有著很大的應(yīng)用潛力。利用對(duì)角無(wú)序二維光子晶格的構(gòu)造，我們還將這種
