超冷費(fèi)米氣體的BCS-BEC轉(zhuǎn)換.pdf

1、費(fèi)米子和玻色子由于自旋不同而具有完全不同的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。費(fèi)米子滿足泡利(Pauli)不相容原理，從而由費(fèi)米子組成的系統(tǒng)遵從Fermi-Dirac統(tǒng)計(jì)。而玻色子組成的系統(tǒng)遵從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)。在溫度很低的情況下，由于玻色粒子不受泡利不相容原理的限制，玻色粒子會發(fā)生凝聚現(xiàn)象，這就是玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)。對于費(fèi)米子，情況則不同。費(fèi)米氣體只有在存在吸引相互作用的情況下，費(fèi)米子先進(jìn)行配對形成庫柏(cooper)對，然后庫柏對發(fā)生凝聚，這就是

2、Bardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)超流。要觀察到玻色和費(fèi)米系統(tǒng)的凝聚現(xiàn)象，必須要達(dá)到極低的溫度，使得系統(tǒng)達(dá)到量子簡并的條件。在1995年Cornell、Wieman，Hulet和Ketterle小組用堿金屬玻色超冷原子氣體中實(shí)現(xiàn)了玻色-愛因斯坦凝聚。通過調(diào)節(jié)Feshbach共振來調(diào)節(jié)費(fèi)米子之間的相互作用，從而使得費(fèi)米系統(tǒng)可以光滑的在BCS超流態(tài)和BEC態(tài)之間相互轉(zhuǎn)換(BCS-BECCROSSOVER)。隨著實(shí)驗(yàn)

3、的不斷進(jìn)展，冷原子也不斷的‘熱’了起來。近年來，實(shí)驗(yàn)上更是用激光實(shí)現(xiàn)了規(guī)范場，從而實(shí)現(xiàn)了有效的自旋-軌道耦合相互作用(SOC)。由于自旋-軌道耦合相互作用極大的改變了費(fèi)米面的性質(zhì)，從而使得費(fèi)米系統(tǒng)的性質(zhì)發(fā)生了極大的變化。
　　 本博士論文首先簡單介紹一下超冷原子氣體的一些基本理論和相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)(包括BCS、BEC理論，BCS-BEC轉(zhuǎn)換和Feshbach共振以及光晶格)和拓?fù)涑瑢?dǎo)體的一些概念，然后具體介紹我在博士研究生期間所做的工

4、作，主要包含以下幾個(gè)方面：
　　 (1)對于二維-三維混合的費(fèi)米系統(tǒng)，我們在平均場的框架里，采用在NSR機(jī)制上改進(jìn)的G0G機(jī)制考慮漲落的效應(yīng)，推導(dǎo)出能隙、贗能隙方程和粒子數(shù)方程。在此基礎(chǔ)上自洽的計(jì)算出系統(tǒng)的超流相變溫度在BCS-BEC轉(zhuǎn)換過程中的光滑演化，并考慮質(zhì)量不平衡以及粒子數(shù)的不平衡對轉(zhuǎn)變溫度的影響。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)增加質(zhì)量極化或者減小晶格間距都會降低轉(zhuǎn)變溫度。在自旋極化情況下，增加自旋的極化會極大的破壞超流態(tài)的穩(wěn)定性。我們的

5、這些研究為以后混合維冷原子的實(shí)驗(yàn)提供了理論參考。
　　 (2)對存在自旋-軌道耦合相互作用的二維諧振約束費(fèi)米冷原子氣體的研究。我們在平均場框架下采用局域密度近似，通過分析系統(tǒng)的拓?fù)湫再|(zhì)定性發(fā)現(xiàn)了拓?fù)浞瞧椒驳南喾蛛x現(xiàn)象。這種拓?fù)涞南喾蛛x現(xiàn)象是一種普遍的現(xiàn)象，在約束的連續(xù)模型中也存在拓?fù)涞南喾蛛x。這種拓?fù)涞南喾蛛x不同于普通的相分離，在拓?fù)湎喾蛛x的邊界上，存在無能隙的邊緣態(tài)。這個(gè)無能隙的邊緣態(tài)受體的拓?fù)湫再|(zhì)保護(hù)，是穩(wěn)定的。而拓?fù)淦椒驳?/p>

6、相分離則沒有這樣的現(xiàn)象。
　　 (3)對存在自旋-軌道相互作用的二維均勻費(fèi)米系統(tǒng)的研究。我們在平均場的框架下，考慮到相分離的存在，通過比較系統(tǒng)的熱力學(xué)勢找出系統(tǒng)的基態(tài)，并且做出系統(tǒng)基態(tài)的相圖。由于自旋-軌道耦合拓?fù)涓淖兞讼到y(tǒng)費(fèi)米面性質(zhì)，自旋不再是一個(gè)好的量子數(shù)，取而代之的是螺旋，所以基態(tài)也就發(fā)生了拓?fù)涞淖兓?。由于費(fèi)米面發(fā)生了拓?fù)涞淖兓韵喾蛛x就不同予沒有自旋軌道情況的系統(tǒng)。存在自旋軌道相互作用的系統(tǒng)有兩種不同的相分離(拓?fù)湎?/p>