一種修正的PS方法及其在產(chǎn)生相關(guān)正態(tài)隨機(jī)數(shù)中的應(yīng)用.pdf

1、正態(tài)分布在概率統(tǒng)計(jì)的理論和應(yīng)用中，都占有特別重要的地位，因此如何生成服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)是人們熱衷的問(wèn)題。用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)，然后通過(guò)各種途徑將其轉(zhuǎn)換成服從給定分布的數(shù)據(jù)，這是生成非均勻分布隨機(jī)數(shù)的一般理論。在這個(gè)理論上提出了多種方法，但是這些方法都只是生成獨(dú)立的正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，產(chǎn)生相關(guān)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的方法只有一種基于Cholesky分解的方法。本學(xué)位論文主要研究了相關(guān)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的生成，提出了一種新的生成相關(guān)正態(tài)分布隨機(jī)

2、數(shù)的方法。 第二章綜述了均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生和檢驗(yàn)方法。以屬于線(xiàn)性同余類(lèi)發(fā)生器的素?cái)?shù)模發(fā)生器和屬于模2類(lèi)發(fā)生器的MT算法組合構(gòu)成了一種新的組合發(fā)生器，并對(duì)其作了各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。與原MT算法比較，新的組合發(fā)生器性能是優(yōu)越的，它保持了原MT算法良好的無(wú)連貫性，與此同時(shí)，還大大改善了均勻性和獨(dú)立性。表明該組合發(fā)生器性能是比較優(yōu)越的，有利于提高仿真結(jié)果的有效性，符合隨機(jī)模擬的要求。 第三章綜述并分析了產(chǎn)生獨(dú)立正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的各種方

3、法，通過(guò)比較各個(gè)方法的直方圖，得出有效的方法，為產(chǎn)生具有良好性能相關(guān)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。 第四章首先分析了經(jīng)典的求相關(guān)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的方法，然后改進(jìn)了PS方法而得到一種新的生成相關(guān)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的方法，并且對(duì)該方法進(jìn)行了理論證明與數(shù)值實(shí)驗(yàn)，給出了數(shù)據(jù)分析表。與PS方法相比，新方法可以生成滿(mǎn)足給定均值、方差，非負(fù)相關(guān)陣的相關(guān)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。與經(jīng)典的方法相比，新的方法避免了復(fù)雜的Cholesky分解，且生成的數(shù)據(jù)誤差更小，