基于歐氏距離取樣和Kriging代理模型的優(yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、結(jié)構(gòu)優(yōu)化不僅可以有效的降低結(jié)構(gòu)的重量、節(jié)約設(shè)計(jì)成本，還可以改進(jìn)結(jié)構(gòu)的性能，目前乃至以后仍將在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及制造等領(lǐng)域的研究中占據(jù)重要地位。優(yōu)化求解的方法大致可分為以下幾種，數(shù)學(xué)規(guī)劃法、準(zhǔn)則法、隨機(jī)搜索法等。近年來，模擬退火算法和遺傳算法等新的智能類算法受到越來越多的關(guān)注，它們的全局搜索性和處理離散變量的能力與傳統(tǒng)優(yōu)化算法相比具有較大的優(yōu)勢(shì)。但是在處理較復(fù)雜模型方面，也會(huì)暴露出計(jì)算效率較低的問題。為了減少結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中有限元分析所耗費(fèi)的計(jì)算量

2、，本文引入代理模型使得優(yōu)化過程中性能指標(biāo)是變量的近似函數(shù)，而不需要復(fù)雜的有限元分析得到，有效減少了優(yōu)化過程中數(shù)值分析的計(jì)算量，提高了優(yōu)化的效率。
　　本文的主要研究?jī)?nèi)容有:
　　首先，簡(jiǎn)要介紹了本文研究的工程背景，詳細(xì)闡述了Kriginng代理模型的基本理論及其構(gòu)造過程、幾種常用的回歸方程和表征樣本點(diǎn)空間相關(guān)性的相關(guān)函數(shù)，以及基于Kriging模型的兩種序列優(yōu)化方法及優(yōu)缺點(diǎn)。
　　然后，指出樣本點(diǎn)的選取是代理模型擬合的

3、前提，而所取樣本點(diǎn)的分布情況，直接決定模型的擬合精度和優(yōu)化時(shí)的收斂速度。因此，根據(jù)拉丁超立方取樣和網(wǎng)格取樣各自優(yōu)缺點(diǎn)，提出一種基于歐式空間距離的取樣方法，使樣本點(diǎn)盡可能的均勻分布，提高模型的整體擬合精度，并通過函數(shù)擬合的實(shí)例表明了此取樣方法的有效性，這為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了良好的函數(shù)擬合基礎(chǔ)。
　　其次，詳細(xì)介紹了優(yōu)化求解時(shí)兩種基于Kriging代理模型的常用加點(diǎn)準(zhǔn)則，結(jié)合序列二次規(guī)劃算法，給出了優(yōu)化求解流程?；贓I加點(diǎn)準(zhǔn)則對(duì)函數(shù)優(yōu)化

4、算例和結(jié)構(gòu)優(yōu)化實(shí)例進(jìn)行了優(yōu)化，驗(yàn)證了本文取樣方法的有效性與實(shí)用性。
　　最后，基于模擬退火算法(SA)，歐式距離取樣方法和EI加點(diǎn)準(zhǔn)則的Kriging代理模型，提出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的求解思路。數(shù)值算例顯示:與傳統(tǒng)的模擬退火算法、遺傳算法相比，在計(jì)算精度相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)上，有限元分析次數(shù)顯著減小;與采用序列二次規(guī)劃進(jìn)行樣本點(diǎn)更新的計(jì)算結(jié)果相比，在計(jì)算精度和有限元分析次數(shù)上均有明顯優(yōu)勢(shì)。這顯示了本文采用歐式距離取樣，基于EI準(zhǔn)則的代理模型和S