全球定位系統(tǒng)（GPS）中的廣義相對論效應及其對系統(tǒng)靜態(tài)絕對定位方程的修正.pdf

1、根據愛因斯坦廣義相對論，引力將導致時空彎曲，描述地球引力場彎曲時空效應的是廣義相對論中球對稱引力場的史瓦西解。 全球定位系統(tǒng)（GPS）中的相對論效應主要有：1）衛(wèi)星高速運行的時鐘延緩效應（狹義相對論）；2）衛(wèi)星上的引力勢與用戶接收機的引力勢不同而造成的衛(wèi)星鐘與接收機鐘走時不一致的廣義相對論引力勢效應。3）地球彎曲時空結構對衛(wèi)星定位信號傳播的影響。4）地球自轉引起的慣性系拖曳效應。5）太陽、月球和其它天體的引力引起的地球周圍時空的

2、彎曲。 GPS系統(tǒng)靜態(tài)絕對定位原理是GPS系統(tǒng)最基本的定位原理，它是通過測量定位信號從衛(wèi)星到用戶接收機的傳輸時間，依據GPS衛(wèi)星和用戶接收機天線之間的距離（或距離差）觀測量，并根據已知的衛(wèi)星瞬時坐標，從而確定出用戶接收機天線所對應的坐標點位，由于衛(wèi)星鐘和接收機鐘走時存在誤差，因此對所依據的距離觀測量，采用衛(wèi)星和用戶接收機之間的偽距?，F有的GPS系統(tǒng)僅考慮了由于衛(wèi)星高速運行時的狹義相對論時間延緩效應和衛(wèi)星與地面引力勢不同，而造成的

3、衛(wèi)星鐘和接收機鐘走時不一致的影響，然而對定位信號從GPS衛(wèi)星到用戶接收機天線之間的傳輸，則認為處在牛頓平直時空中，并沒有考慮由史瓦西解所描述的地球彎曲時空結構對信號傳播的影響而造成的距離觀測量的改變。 由于效應4）和5）太弱，本文給予忽略，因此在原有的GPS靜態(tài)絕對定位方程的基礎上，運用廣義相對論，在認為地球周圍的引力場為靜態(tài)球對稱分布、衛(wèi)星質量忽略不計且作圓周運動、其他天體對時空結構的影響忽略不計的情況下，把地球引力場對定位信

4、號傳播的影響加以考慮，即把體現定位信號在地球彎曲時空中傳播的施瓦西度規(guī)的 和 分量考慮進來，經過嚴格的分析、證明和計算，得到了更加嚴格的GPS靜態(tài)絕對定位修正方程。 由于最終的修正方程為非線性方程，求解析解比較困難，故把假定的四顆衛(wèi)星位置坐標和地面接收機坐標代入到方程的修正項，運用mathematics進行計算，得到四顆衛(wèi)星的修正量分別為：衛(wèi)星1：0.00138367米；衛(wèi)星2：0.000713467米；衛(wèi)星3：0.001378