基于樣條函數(shù)的長(zhǎng)短樁復(fù)合地基線彈性沉降變分理論研究.pdf

1、長(zhǎng)短樁復(fù)合地基處理形式隨著工程應(yīng)用和理論研究在各種形式地基處理手段中獨(dú)樹(shù)一幟，它充分保留傳統(tǒng)復(fù)合地基處理形式保證承載力、允許部分沉降優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，也能根據(jù)地基土層自身特點(diǎn)，使淺層土體與樁身共同承受上部結(jié)構(gòu)傳遞而來(lái)的荷載，而通過(guò)長(zhǎng)樁向壓縮性好的深層土體傳遞最終荷載。長(zhǎng)短樁與土體既能在同一工作區(qū)域相互協(xié)同承載，又能在不同工作區(qū)域控制沉降。三體合能共力，分能各司其職，使得復(fù)合地基理論研究發(fā)展到一個(gè)更具體、更高效的新階段。鑒于此，為能更好的指導(dǎo)工

2、程實(shí)踐，關(guān)于長(zhǎng)短樁復(fù)合地基承載機(jī)理和沉降規(guī)律的進(jìn)一步研究就顯得尤為必要。
　　本文依據(jù)樁身荷載傳遞分析思想，假設(shè)樁身（端）荷載位移之間的關(guān)系為線性，并依此為基礎(chǔ)通過(guò)迭代手法導(dǎo)出成層土中單樁的荷載和位移關(guān)系。以本樁承受荷載影響它樁同時(shí)它樁反作用影響本樁為指導(dǎo)思想，建立樁樁間相互作用的動(dòng)態(tài)模型，通過(guò)位移場(chǎng)假設(shè)分析了線性荷載位移關(guān)系下兩樁身（端）位移和摩（端）阻力的構(gòu)成。在此基礎(chǔ)之上，根據(jù)彈性理論建立的單樁總余能數(shù)值表達(dá)式就可以進(jìn)一步應(yīng)

3、用到群樁之中。鑒于樣條函數(shù)基函數(shù)的構(gòu)造特點(diǎn)，以特定轉(zhuǎn)換矩陣構(gòu)造出同一樁身不同樁段首尾元素有一定關(guān)聯(lián)的應(yīng)力參數(shù)列陣，并最終應(yīng)用到成層土等長(zhǎng)群樁的總余能數(shù)值表達(dá)式中。參考樁樁相互作用中的思路，通過(guò)Bousinessq或Mindlin給出的解來(lái)量化樁體和地基土體間的相互作用，并以彈性模量的平均等代值方法來(lái)彌補(bǔ)其缺陷，最終建立群樁和地基土體系統(tǒng)的耦合模型和共同作用方程，充分考慮樁體對(duì)地基土體的束箍作用。借鑒虛擬土樁概念，使長(zhǎng)短樁復(fù)合地基中樁身長(zhǎng)

4、短因素得以考慮。最終對(duì)泛函變分，確定應(yīng)力參數(shù)列陣，得到荷載與位移的關(guān)系。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴通過(guò)迭代手法在假設(shè)樁身（端）荷載位移之間的關(guān)系為線性的基礎(chǔ)之上導(dǎo)出成層土中單樁的荷載和位移關(guān)系。樁身（端）荷載位移之間關(guān)系為線性的假設(shè)雖然與工程實(shí)踐不完全相符，但是由于其概念簡(jiǎn)單，計(jì)算方便并可以推廣應(yīng)用到群樁。建立了樁樁間相互作用模型，分析了兩樁身（端）位移和摩（端）阻力的構(gòu)成，發(fā)現(xiàn)樁體間“加筋和遮簾”事實(shí)上是動(dòng)態(tài)作用直至平衡的過(guò)程

5、，并且在長(zhǎng)短樁復(fù)合地基中由于樁身長(zhǎng)短因素，該效應(yīng)相對(duì)得到削弱。⑵根據(jù)樣條函數(shù)的特點(diǎn)，構(gòu)造出能夠在群樁中應(yīng)用的基函數(shù)，并給出了轉(zhuǎn)換矩陣的具體形式。該矩陣使應(yīng)力參數(shù)列陣在成層地基中在不同土層中得以關(guān)聯(lián)，且在矩陣求逆中不會(huì)失去其緊湊性，使其程序化成為可能。⑶由彈性理論在線性荷載傳遞和位移場(chǎng)基礎(chǔ)上，給出單樁的總余能數(shù)值表達(dá)式;采用由轉(zhuǎn)換矩陣構(gòu)造的基函數(shù)描述樁身應(yīng)力，建立成層土中群樁的總余能方程;借鑒樁體間相互作用中的思路考慮樁土間存在著的相互作

6、用，以彈性模量平均值方法使Bousinessq或Mindlin的解在成層地基土中得以應(yīng)用;并以虛擬土樁將長(zhǎng)短樁轉(zhuǎn)換為等長(zhǎng)樁，以褥墊層變形量直接計(jì)入樁樁、樁土柔度矩陣的做法，最終建立群樁和地基土體系統(tǒng)的耦合模型作用方程。⑷在六組長(zhǎng)短樁復(fù)合地基試驗(yàn)方案之上，本文計(jì)算分析了樁數(shù)、樁間距、褥墊層三個(gè)因素對(duì)復(fù)合地基沉降性狀的影響。計(jì)算結(jié)果較好的反映了真實(shí)的模型試驗(yàn)結(jié)果，證明該文方法在進(jìn)一步完善優(yōu)化后應(yīng)用于實(shí)踐中的可能性。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，本文變分分析理論

7、在計(jì)算中未能反映，在一定的地基情況下，對(duì)應(yīng)于確定樁數(shù)以及布樁形式下的最大的適應(yīng)荷載，即該荷載情況下，樁側(cè)土體未發(fā)生塑性變形，在小于該荷載的其他荷載作用下，沉降值會(huì)比較穩(wěn)定，不會(huì)出現(xiàn)跳躍差值，而本文理論對(duì)此荷載反應(yīng)滯后。另外適當(dāng)選取樣條函數(shù)模擬樁身應(yīng)力依據(jù)土層的分段數(shù)，會(huì)利于最終計(jì)算結(jié)果的精度的獲得。但是精度的提高在一定程度上會(huì)受到其他因素影響。由于增加分段數(shù)分段數(shù)nβ會(huì)相應(yīng)的增加樁身應(yīng)力列向量的參數(shù)個(gè)數(shù)，會(huì)影響到計(jì)算的速度。因此，對(duì)于精