調(diào)和分析中幾類不等式的推廣和應(yīng)用.pdf

1、調(diào)和分析形成于18世紀(jì)，源于Euler，F(xiàn)ourier等人的研究，它主要涉及奇異積分、極大函數(shù)方法、球調(diào)和函數(shù)理論、算子插值方法、位勢理論以及一般可微空間等，在代數(shù)數(shù)論、偏微分方程、計(jì)算數(shù)學(xué)、概率論、算子理論、非線性分析中有著廣泛的應(yīng)用．從上世紀(jì)五十年代開始，調(diào)和分析己發(fā)展成數(shù)學(xué)中的核心學(xué)科之一．
　　本學(xué)位論文主要致力于研究調(diào)和分析中三類不等式的推廣和應(yīng)用問題，全文共分為四章：第一章首先簡要回顧歷史中研究各種不等式的背景和相關(guān)的

2、方法，主要是回顧歷史中研究范數(shù)和算子不等式的主要方式和方法，在他們研究的基礎(chǔ)上提出本文要考慮的問題．第二章我們給出函數(shù)的加權(quán)積分平均空間的定義，主要研究了在此空間上的兩個(gè)大家非常熟悉且重要的不等式：加權(quán)積分平均Holder不等式和加權(quán)積分平均Minkowski不等式，第三章我們給出了非對稱范數(shù)的概念，在此基礎(chǔ)上討論了Kolmogorov不等式和Zygmund不等式，并簡單介紹了它們的應(yīng)用問題．在第四章我們把Hardy-Littlewoo