幾類自旋梯子磁學(xué)和熱力學(xué)性質(zhì)的格林函數(shù)方法研究.pdf

1、近幾十年來，自旋梯子模型作為一種從一維鏈向二維平方晶格過渡的結(jié)構(gòu)而被進行了廣泛的研究。它并不僅僅只是一個理論模型而已，實驗上已經(jīng)合成了許多可以看做是自旋梯子結(jié)構(gòu)的化合物，并對其進行了物性測量和理論研究。其中，大部分的研究都集中在自旋梯子中磁場誘導(dǎo)的Luttinger液體行為上，對二聚化自旋梯子、以及有著不相等鏈交換積分自旋梯子的研究比較缺乏，因此有必要對其進行研究。另外，關(guān)聯(lián)是凝聚態(tài)物理中一個非常重要的概念。物理學(xué)者們提出了用量子糾纏、

2、量子失協(xié)等物理量來量度出現(xiàn)在一個兩體態(tài)中的量子關(guān)聯(lián)。研究表明，量子糾纏和量子失協(xié)都可以用來表征系統(tǒng)中發(fā)生的量子相變。在本論文中，也通過糾量子纏和量子失協(xié)來研究系統(tǒng)中發(fā)生的量子相變。
　　本論文利用格林函數(shù)方法對二聚化自旋梯子、有著不相等鏈交換積分的自旋梯子的磁學(xué)和熱力學(xué)性質(zhì)進行了研究。概括本論文的研究貢獻(xiàn)和創(chuàng)新點，有以下幾個方面：
　　(1)研究了梯階二聚化雙鏈自旋梯子的基態(tài)性質(zhì)和量子糾纏，發(fā)現(xiàn)梯階二聚化自旋梯子的基態(tài)能量不

3、隨梯階二聚化系數(shù)的變化而改變，基態(tài)自旋能隙與梯階二聚化系數(shù)以及鏈間耦合參數(shù)成線性關(guān)系。在外加磁場下，發(fā)現(xiàn)了五個不同的磁學(xué)相(0-磁化平臺相，第一個無能隙的Luttinger液體相，1/2-磁化平臺相，第二個無能隙的Luttinger液體相和飽和磁化平臺相)，并給出了磁場-梯階二聚化系數(shù)相圖。雙格點糾纏熵和并協(xié)度的計算表明，兩者都可以表征量子相變點，但是不能表征量子相變的階數(shù)。
　　(2)研究了有著不相等鏈交換積分(J1≠J2)的雙

4、鏈自旋梯子(非對稱雙鏈自旋梯子)的磁學(xué)和熱力學(xué)行為。對于J1:J2:J⊥=4:2:1和4:1:2，非對稱自旋梯子的磁化曲線中出現(xiàn)了尖點(cusp)。而J1:J2:J⊥=2:1:4時，磁化曲線中不會出現(xiàn)尖點。與此同時，非對稱雙鏈自旋梯子的CV/T-h曲線不再關(guān)于兩個臨界磁場的平均值hm=(h1+h2)/2呈對稱結(jié)構(gòu)，暗示了自旋梯子結(jié)構(gòu)上的非對稱性。磁化曲線中的尖點以及CV/T-h曲線的非對稱性都是由系統(tǒng)的能譜決定的。低溫下比熱在無能隙的L

5、uttinger液體相中的線性特性也可以從CV/T-h曲線中觀測到。
　　(3)研究了不同二聚化方式的三鏈自旋梯子的磁學(xué)行為。當(dāng)鏈間耦合參數(shù)α=J⊥/J比較大時，鏈柱狀和鏈交錯二聚化自旋梯子的磁化曲線中都出現(xiàn)了四個磁化平臺：0-磁化平臺，1/3-磁化平臺，2/3-磁化平臺以及飽和磁化平臺。當(dāng)鏈間耦合參數(shù)比較小時，0-和2/3-磁化平臺依然出現(xiàn)，而1/3-磁化平臺則不會出現(xiàn)。對梯階柱狀和梯階交錯二聚化自旋梯子磁化曲線的計算發(fā)現(xiàn)，不管

6、鏈間耦合參數(shù)如何變化，梯階二聚化梯子中都不會出現(xiàn)0-和2/3-磁化平臺。因此可以得出結(jié)論：鏈二聚化自旋梯子中0-和2/3-磁化平臺的出現(xiàn)歸因于鏈上自旋二聚體的形成。另外，通過計算平均場鍵參數(shù)，我們可以猜測在2/3-磁化平臺區(qū)域的自旋構(gòu)象為：鏈-1和鏈-3上的自旋單重態(tài)被激發(fā)到三重態(tài)，貢獻(xiàn)了4Ms(Ms:飽和磁矩)，而鏈-2上的自旋單重態(tài)未被激發(fā)，沒有貢獻(xiàn)磁矩，因此我們得到4Ms/6，即2/3-磁化平臺。
　　(4)研究了有著不相等

7、鏈交換積分(中間鏈上的交換積分 J2不等于兩側(cè)鏈上交換積分J1)的三鏈自旋梯子的磁學(xué)性質(zhì)和量子糾纏。研究表明，當(dāng)鏈間耦合參數(shù)比較大時，不相等的鏈交換積分并不會破壞自旋梯子中1/3-磁化平臺的出現(xiàn)，只是對1/3-磁化平臺的寬度產(chǎn)生影響。當(dāng)鏈間耦合參數(shù)比較小時，有著不相等鏈交換積分的三鏈自旋梯子中不會出現(xiàn)1/3-磁化平臺，卻出現(xiàn)了尖點。對雙格點糾纏熵的計算表明鏈和梯階上最近鄰雙格點糾纏熵對磁場的響應(yīng)不同，可以用來表征量子相變的發(fā)生。

8、　　(5)研究了一維各向異性鍵交替自旋1/2鏈在不同的鍵交換積分β和各向異性λ下的量子失協(xié)和經(jīng)典關(guān)聯(lián)的行為。在沒有外加磁場時，我們給出了λ=4.0,β從-4變化到+4時量子失協(xié)和經(jīng)典關(guān)聯(lián)隨β的變化情況。研究表明量子失協(xié)和經(jīng)典關(guān)聯(lián)的一階微分可以很好地表征系統(tǒng)中發(fā)生的量子相變。并且由于各項異性的存在，量子失協(xié)和經(jīng)典關(guān)聯(lián)不再相等，且經(jīng)典關(guān)聯(lián)大于量子失協(xié)。當(dāng)有外加磁場時，我們計算了量子失協(xié)和經(jīng)典關(guān)聯(lián)隨磁場的變化情況。量子失協(xié)和經(jīng)典關(guān)聯(lián)的一階微分