Hill型公式及其在馬丟方程和橢圓型拉格朗日方程的應(yīng)用.pdf

1、本文主要利用哈密頓系統(tǒng)中S-周期軌道的Hill型公式來(lái)研究馬丟方程周期解終點(diǎn)矩陣的特征值和平面三體問(wèn)題中等質(zhì)量橢圓型拉格朗日周期解的龐加萊映射的終點(diǎn)矩陣的本性特征值，進(jìn)而推導(dǎo)出周期解的存在條件及解的穩(wěn)定性.
　　全文共分五章:第一章主要介紹了研究背景，Hill型公式的發(fā)展情況，馬丟方程和拉格朗日方程的研究現(xiàn)狀，及本文的主要工作.第二章介紹了一些定義和基礎(chǔ)知識(shí).第三章對(duì)本文的研究方法做了具體的闡述，對(duì)Hill型公式進(jìn)行了初步計(jì)算.第

2、四章利用Hill型公式給出馬丟方程周期解存在的條件.第五章利用Hill型公式給出等質(zhì)量拉格朗日方程對(duì)應(yīng)基本解的終點(diǎn)矩陣的譜.
　　文章的主要思路是利用2維哈密頓系統(tǒng)的周期軌道的Hill型公式來(lái)計(jì)算對(duì)應(yīng)基本解的終點(diǎn)矩陣的譜，通過(guò)對(duì)譜值的分析得到解的性質(zhì).由于Hill型公式是一個(gè)包含無(wú)限維條件Fredholm行列式，對(duì)應(yīng)微分算子和周期軌道終點(diǎn)矩陣的特征多項(xiàng)式的一個(gè)公式.本文的關(guān)鍵點(diǎn)在于計(jì)算出對(duì)應(yīng)的條件Fredholm行列式，它可以借助