關(guān)于Riemann-Liouville分式積分不等式的研究.pdf

1、凸函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個重要的概念，它不僅在數(shù)學(xué)科學(xué)中具有非常重要的作用，而且在其它學(xué)科中也有廣泛的應(yīng)用.而關(guān)于凸函數(shù)的Hermite-Hadamard型不等式的研究一直比較活躍，國內(nèi)外的數(shù)學(xué)家在這方面也作出了非常大的貢獻.為了研究Hermite-Hadamard型不等式，數(shù)學(xué)家研究了多種方法.其中，關(guān)于Riemann-Liouville分式積分的Hermite-Hadamard型積分不等式的研究得到了很多經(jīng)典的結(jié)果.
　　本文通過建立

2、幾類凸函數(shù)的Riemann-Liouville分式積分的Hermite-Hadamard型積分不等式，從而推廣了近期一些文獻的結(jié)果，使之更加合理、明確.
　　1881年，Herrnite首先給出了凸函數(shù)的Hermite-Hadamard型積分不等式.設(shè)f(x)是[a，b]上的凸函數(shù)，則f（a+b/2）≤1/b-a∫baf(x)dx≤f(a)+f(b)/2.
　　1893年，Hadamard對積分不等式(1)給出了證明.不等式

3、(1)稱為凸函數(shù)f(x)的Hermite-Hadamard型積分不等式.
　　Hermite-Hadamard型積分不等式是凸性理論中最重要的不等式之一，它依賴凸性理論的發(fā)展而發(fā)展，人們對它不斷改進、研究，使之應(yīng)用更加合理.
　　本文共分三章:
　　第一章，本章介紹了凸函數(shù)的進展，以及本文所要作的工作.
　　第二章，本章定義了(m，h1，h2)-ε-凸函數(shù)的概念，并研究它的Riemann-Liouville分式積