2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、一個頂點集為{v1，v2，…，vn}的n階圖G的距離矩陣為D(G)=（dij）n×n，其中dif=d(vi，vj)為頂點vi和vj的距離.D(G)的特征值的集合稱為G的距離譜。特別的，D(G)的最大特征值，記為(e)(G)，稱為G的距離譜半徑。稱圖G是距離譜確定的，若不存在圖G(≠)G且與G具有相同的距離譜。
　　距離譜不僅是圖論中圖譜理論的一個重要的研究分支，且在通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、網(wǎng)絡(luò)流算法、圖的嵌入理論、量子化學(xué)等領(lǐng)域中有著諸多的

2、應(yīng)用。因此自1971年以來，距離譜一直是一個熱門的研究課題。
　　本文研究距離譜半徑的擾動和距離譜確定圖:
　　1、為了研究圖的距離譜半徑的擾動，以及刻畫距離譜半徑的界和相應(yīng)的極圖，人們提出了一系列的變換。我們提出一個新的變換，推廣了Bose等人的一個結(jié)果。應(yīng)用該變換我們部分證明了Stevanovi(c)和Ili(c)提出的一個猜想，即證明了:當(dāng)△≥「n/2(])時，完全△-叉樹在最大度為△的所有樹中具有最小的距離譜半徑。同

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