2011新知杯填空題沖刺練習

1、2011新知杯填空題沖刺練習(一)4x21不等式 --―J 2)?2x 9的解集為2、 所有的滿足條件aa -b =aaj bb J - a - b的正整數(shù)對(a,b)的個數(shù)為. 3 ,. ?3、 設 a, b,c 為方程 x -kAx - k2 = o 的根(k2 )，1 a 1 b 1 c —+ ----+ 1 -a 1 -b 1 -c4、 將號碼分別為1、2、…、9的九個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同?甲從袋中

2、摸出一個球，其號碼為 a，放回后，乙從此袋中再摸出一個球，其號碼為 b.則使不等式a-2b 10 0成立的事件發(fā)生的概率等于. 5、 設a, b, c為RTA ACB的三邊長，點(m, n)在直線ax+by+c=O上.貝U m2+n2的最小值是6、 ______________________________________________________________若 n E N，且 Jn2 +24 n2 —9為正整數(shù)，則n =

3、.k7、 擲6次骰子，令第i次得到的數(shù)為a,若存在正整數(shù)k使得aA6的概率,P =O8、 函數(shù)y =57A? + j10-2x的最大值是 9、 青蛙在正六邊形ABCDEF上A點處，每次向相鄰頂點跳躍?到達D點或者跳滿五次則停止.不同 跳躍方式有 種?10、 設 f(x) =ax2+bx+c , |f (0)蘭 1, f(1)| 蘭 1,|f (—1)蘭 1,則 |f(2)的最大值為2011新知杯填空題沖刺練習(二)1、若非負實數(shù)x, y

4、, z滿足x2 y2 Z2 x 2y八八華，則(x y z)min匚2、正整數(shù)n使得n2 2005是完全平方數(shù)，AU ?. (n2 ? 2005)n的個位數(shù)字是3、 某人投兩次骰子，先后得到點數(shù)m, n ,用來作為一元二次方程x2 mx n = 0的系數(shù)，則使方程有實根的概率為____________________________4、 如C M|^分別為正六邊形ABCDEF的對角線AC,CE的內分點，且AC= E =入若BMN三點共線

5、，貝IJ,=5、已知 f(x)=x2，(b -?4-a2)x， 3a-b,且對任意實數(shù) x 都有 f(x)=f(-x),7、 計算器上有一個特殊的按鍵，在計算器上顯示正整數(shù) n時按下這個按鍵，會等可能的將其替換為0~n-1中的任意一個數(shù)。如果初始時顯示2011,反復按這個按鍵使得最終顯示0,那么這 個過程中，9、99、999都出現(xiàn)的概率是一軸交點的縱坐標的最大值是 對所有的實數(shù)x及1At乞.2均有(x t2 6、 2)2 (x at)2

6、 >g,則實數(shù) a的取值范圍是9、集合M = {1 , 2, 3, 4, 5, 6,乙8},求出它的每一個非空子集中各元素的乘積(若該 子集中僅有1個元素，則該元素即為要求的積)，再求出這些積的和，這個和等于 10、 已知：a[- 2a2 3a3則 a, + a2+ a- + a4=2011新知杯填空題沖刺練習(三)1、設a, b是兩個正整數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是24 3-72 11,那么這樣的有序正整數(shù)對(a, b)有 組.2、對

7、任意 x, y R，代數(shù)式 M = 2x2 -6x ? 5 ? . y2 - 4y ? 5 ? 2x2 - 2xy y2 的最小值為 ________3、 籃球場上有5個人在練球，由甲開始發(fā)球(第一次傳球) ，經(jīng)過六次傳球跑動后(中途每人的傳球機會均等)回到甲，由甲投 3分球。其中不同的傳球方式為 種.2nA24、 設2n個頭數(shù)q,a2，|||,a2n滿足條件’佝十一Aaj 1則 J = (an 1anA11 a2n) -(q aAH

8、a.)的最大值為2 2 2 2 25、 若關于x的方程x -(a b -6b)x a b，2a-4b，1=0的兩個實數(shù)根 滿足%蘭0 EX2 <1,則a2 +b2 +4a +4的最小值為 _____________________，最大值分別為 _____________6、 y =(3x-1)(、9x2 -6x 5 1) (2x-3)(,4x2 -12x 13 1)的圖象與 x 軸交點坐標是 _7、 對于實數(shù)x , 〔 X】表示

9、不超過x的最大整數(shù)。對于某個整數(shù) k ,恰存在2008個正整數(shù)“，門2,…，門 2008，滿足 k = 3m L3； n2】j=g； n 2008 I，并且 k 整除譏二1,2，.展 0)0A8k=.8、 將二頂式~1-)n的展開式按x的降幕排，若前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則該展開式中x的幕指數(shù)是整數(shù)的項共有 個?(選作)1 1 19、有一道數(shù)學競賽題，甲，乙，丙單獨解出的概率分別為~, b, : (a,b, c € N*且1< a,