基于變分方法的圖像恢復(fù)研究.pdf

1、圖像在其成像、傳輸、顯示等過程中，由于受到光學(xué)設(shè)備、環(huán)境及人為等因素的影響，或多或少會引起圖像的降質(zhì)或者退化，如圖像模糊、噪聲污染等。但是在實際的應(yīng)用領(lǐng)域中，往往又要求清晰的、高質(zhì)量的圖像。因此，從退化圖像數(shù)據(jù)中盡可能恢復(fù)圖像的本來面目的圖像復(fù)原處理技術(shù)(如去噪、去模糊等)顯的尤為重要。
　　圖像恢復(fù)的傳統(tǒng)方法主要是對圖像進(jìn)行濾波，由于圖像的大部分信息存在于圖像的邊緣部分，因此要求圖像濾波既能去除圖像的模糊和噪聲，同時又能保持圖像

2、的細(xì)節(jié)。但是我們了解到圖像細(xì)節(jié)和噪聲在頻帶上混疊，導(dǎo)致圖像的平滑和邊緣細(xì)節(jié)的保持成為一對矛盾，傳統(tǒng)的濾波方法難以處理這類問題。近年來發(fā)展起來的各種基于變分的圖像恢復(fù)模型既有完善的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，又能給出比較充分的物理解釋，易于高精度計算以及便于推廣。其中最突出的是全變分圖像恢復(fù)模型，它能很好的去除圖像中的噪音且保持圖像的真實邊緣細(xì)節(jié)，從而為解決傳統(tǒng)圖像復(fù)原中的上述矛盾提供了新的方法。
　　本文以圖像復(fù)原中的去噪問題為主要研究內(nèi)容，以

3、基于變分的圖像恢復(fù)模型和快速有效的求解算法為主要研究對象。前1-2章簡要介紹了圖像復(fù)原的應(yīng)用背景、研究現(xiàn)狀和基本方法，以及本論文將要用到的基礎(chǔ)理論知識；在第3章，通過研究當(dāng)前基于變分的加性噪音圖像復(fù)原的模型和算法，提出了一個改進(jìn)的基于變分的加性噪音復(fù)原的高階模型，該模型既能處理自然圖像中原有的不連續(xù)邊緣，也能克服像全變差方法產(chǎn)生的不期望的階梯效應(yīng)，并結(jié)合對偶方法和全變差的Split-Bregman迭代給出了求解此模型的一種交替迭代的快速