粒子濾波算法及其應用研究.pdf

1、非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計一直受到國內外學者的廣泛重視，成為一個具有重要理論和使用價值的熱點研究課題。粒子濾波是近年來逐步興起的一種適用于非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計的濾波方法，其在統(tǒng)計信號處理、經濟學、生物統(tǒng)計學、通信、目標跟蹤、故障診斷、衛(wèi)星導航和聲納定位等領域均有廣泛的應用前景。
　　目前粒子濾波算法仍有大量的問題需要解決。例如，重要性概率密度函數的選取問題、粒子退化問題、粒子多樣性匱乏問題、各種粒子濾波算法的收斂性問題、提高粒子濾波的精度和

2、速度、粒子濾波算法的硬件實現、拓展粒子濾波新的應用領域等問題。為提高非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計的精度，本文研究了粒子濾波與狀態(tài)平滑相結合的方法；為改善粒子退化問題，本文研究了粒子濾波的重采樣方法；針對粒子濾波在實際工程領域應用中的問題，本文進行了基于粒子濾波的非線性系統(tǒng)故障檢測研究和基于粒子濾波的單站被動純角度目標跟蹤研究。本文主要研究內容和成果如下：
　　第一，本文提出基于觀測路徑相似性的粒子估計算法。該算法利用系統(tǒng)狀態(tài)觀測值路徑和粒子

3、狀態(tài)觀測值路徑的相似性來修正粒子權值，使接近系統(tǒng)狀態(tài)的粒子具有更大的權值。該算法在對當前時刻系統(tǒng)狀態(tài)進行濾波操作的同時，對過去時刻系統(tǒng)狀態(tài)進行平滑操作，提高了非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計的精度。在一個典型非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計問題的仿真實驗中，當系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲均為高斯噪聲時，該算法的均方根誤差和誤差方差均遠優(yōu)于 SIR（sequential importance resampling）粒子濾波算法、輔助粒子濾波算法、正則化粒子濾波算法、高斯粒子濾

4、波算法和混合高斯粒子濾波算法；當系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲服從重尾非高斯分布、χ2(2)、t(2)和F(2,20)時，該算法的均方根誤差明顯優(yōu)于上述五種算法，誤差方差也小于這五種算法。此外，由于沒有重采樣操作該算法的計算復雜度較低。仿真實驗結果表明，該算法的計算速度優(yōu)于 SIR粒子濾波、輔助粒子濾波和正則化粒子濾波，接近高斯粒子濾波。
　　第二，考慮到觀測時間間隔較長時，平滑操作對上述基于觀測路徑相似性的粒子估計算法的實時性影響較大，本文

5、提出基于觀測路徑相似性重采樣的粒子濾波算法。該算法中不存在狀態(tài)平滑操作。對一個典型非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計問題的仿真實驗結果表明，在高斯噪聲下當系統(tǒng)噪聲方差大于觀測噪聲方差時，該算法的均方根誤差優(yōu)于 SIR粒子濾波算法、輔助粒子濾波算法、正則化粒子濾波算法和高斯粒子濾波算法，且誤差方差與這四種算法接近；當系統(tǒng)噪聲方差等于或小于觀測噪聲方差時，該算法濾波精度與這四種算法接近。
　　第三，針對在粒子退化嚴重使所有粒子權值都等于零的情況下，現

6、有粒子濾波算法無法繼續(xù)進行濾波，提出了先判斷各粒子似然函數值是否全為零并根據判斷結果決定后續(xù)執(zhí)行步驟的改進策略。依據該改進策略對 SIR粒子濾波算法、輔助粒子濾波算法、正則化粒子濾波算法、高斯粒子濾波算法和基于觀測路徑相似性重采樣的粒子濾波算法提出了各自的改進算法，使各粒子濾波算法的魯棒性得到提高。仿真實驗結果驗證了各改進算法的有效性。
　　第四，針對非線性系統(tǒng)的故障檢測問題，本文提出基于粒子濾波狀態(tài)估計和殘差平滑的非線性系統(tǒng)故障

7、檢測算法。該算法首先利用粒子濾波獲得系統(tǒng)狀態(tài)估計值，再采用系統(tǒng)狀態(tài)觀測值與系統(tǒng)狀態(tài)估計值的理想觀測值之差作為反映故障的殘差，最后使用殘差平滑值進行故障檢測。仿真實驗結果表明，在系統(tǒng)噪聲方差小于觀測噪聲方差時，該算法的非線性系統(tǒng)故障檢測性能優(yōu)于基于粒子濾波似然函數值的故障檢測算法。
　　最后，針對目前單站被動純角度目標跟蹤問題缺乏有效的解決方法，本文將基于觀測路徑相似性重采樣的粒子濾波算法應用于該問題。仿真實驗結果表明，當觀測噪聲方