分?jǐn)?shù)階有源濾波器的建模與仿真.pdf

1、分?jǐn)?shù)階微積分的發(fā)展已經(jīng)有幾百年的歷史，近幾十年來(lái)在在工程技術(shù)領(lǐng)域逐漸得到應(yīng)用。研究表明，分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)在描述某些具有記憶和遺傳特性的材料及系統(tǒng)方面具有優(yōu)勢(shì)，在流體力學(xué)等領(lǐng)域?qū)ΜF(xiàn)象的描述更加精確。隨著研究的深入，科學(xué)家將分?jǐn)?shù)階模型引入到電路與系統(tǒng)領(lǐng)域，把電容電感的整數(shù)階模型擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)階模型，研究分?jǐn)?shù)階模型描述器件的方法。本文基于電感和電容器件的分?jǐn)?shù)階特性，將分?jǐn)?shù)階微積分引入電力濾波器的建模和控制方法。研究電路元件的分?jǐn)?shù)階階數(shù)對(duì)濾波器濾波效果和

2、控制系統(tǒng)穩(wěn)定性等的影響。
　　本研究首先歸納了分?jǐn)?shù)階微積分理論在電路方面的一些研究進(jìn)展，電容電感的分?jǐn)?shù)階特性，研究了分?jǐn)?shù)階器件的電路模型。給出了分?jǐn)?shù)階電感和電容的數(shù)學(xué)模型和電路模型。對(duì)0.9階電容進(jìn)行了電路近似模擬，并進(jìn)行了電壓與電流關(guān)系的仿真與實(shí)驗(yàn)。其次，研究了分?jǐn)?shù)階器件替代整數(shù)階器件的分?jǐn)?shù)階LCL濾波器。建立了濾波器電路的分?jǐn)?shù)階模型，仿真分析了階數(shù)對(duì)傳遞函數(shù)和諧振頻率的影響。在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了含有LCL濾波器的有源濾波器的分?jǐn)?shù)