基于顯式邊界的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展以及有限元方法的不斷成熟，關(guān)于拓?fù)鋬?yōu)化方法的研究也隨之取得了革命性的進(jìn)展，并且得到了國(guó)內(nèi)外眾多研究者的關(guān)注和認(rèn)可。雖然拓?fù)鋬?yōu)化方法已經(jīng)在汽車、飛機(jī)、航天等多個(gè)重要領(lǐng)域中發(fā)揮著無可替代的作用，但是隨著研究的不斷深入以及人們對(duì)設(shè)計(jì)要求的不斷提高，傳統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化方法中的固有問題（如隱式拓?fù)涿枋觯┮呀?jīng)嚴(yán)重制約了拓?fù)鋬?yōu)化的進(jìn)一步應(yīng)用。
　　基于隱式拓?fù)鋬?yōu)化方法中存在的問題，本文將建立一種顯式邊界驅(qū)動(dòng)的拓?fù)鋬?yōu)化框架，能夠

2、同時(shí)優(yōu)化結(jié)構(gòu)的形狀和拓?fù)?，?shí)現(xiàn)完全顯式的拓?fù)鋬?yōu)化，即在優(yōu)化過程中結(jié)構(gòu)中每個(gè)孔洞的邊界都能通過顯式表達(dá)式精確的描述出來。
　　首先，引入B樣條曲線，建立可移動(dòng)變形孔洞（組件）作為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的基本單元。采用B樣條曲線既可以精確顯式的描述結(jié)構(gòu)的邊界，同時(shí)可以保證結(jié)構(gòu)邊界具有靈活的變形能力。在優(yōu)化過程中，我們引入一些數(shù)值技巧來避免B樣條曲線發(fā)生自相交以及保證結(jié)構(gòu)邊界的光滑性。
　　第二，基于B樣條曲線描述的孔洞（組件），本文提出兩

3、種互為對(duì)偶的拓?fù)鋬?yōu)化方法。在這兩種方法中，結(jié)構(gòu)拓?fù)涞母淖冸S著描述結(jié)構(gòu)邊界的幾何參數(shù)變化而變化。這些幾何參數(shù)的變化不僅導(dǎo)致孔洞（組件）自身形狀的變化，同時(shí)導(dǎo)致孔洞（組件）之間互相重疊、交叉，增強(qiáng)了拓?fù)涞淖兓芰Α?br>　　第三，本文中采用刪減單元有限元方法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，即通過刪除有限元模型中不必要的自由度，從而實(shí)現(xiàn)有限元計(jì)算規(guī)模大幅度降低。優(yōu)化過程中，有限元分析的自由度隨著體積約束的減少而不斷減少，計(jì)算效率得到明顯提高。文中的