數(shù)學(xué)建模： 城市空氣質(zhì)量評(píng)估及預(yù)測(cè)省級(jí)優(yōu)秀獎(jiǎng)

1、2010 年西南交通大學(xué)“新秀杯”數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽論文 年西南交通大學(xué)“新秀杯”數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽論文論文題目： 論文題目：城市空氣質(zhì)量評(píng)估及預(yù)測(cè) 城市空氣質(zhì)量評(píng)估及預(yù)測(cè)參加 參加 2011 2011 年建模創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)選拔： 年建模創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)選拔： 是 （“是” （“是” 或 “否”） “否”）2010 年 11 月城市空氣質(zhì)量評(píng)估及預(yù)測(cè) 城市空氣質(zhì)量評(píng)估及預(yù)測(cè)摘要：本文對(duì)我國(guó)的成都，杭州，北京，上海，廣州，拉薩，烏魯木齊，鄭州

2、，武 漢，西安等 10 座城市的每日空氣質(zhì)量詳細(xì)列表進(jìn)行科學(xué)分析，利用層次分析法和指數(shù)編號(hào)： 時(shí)間：2021 年 x 月 x 日 書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟 書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟 頁(yè)碼：第 2 頁(yè) 共 24 頁(yè)第 2 頁(yè) 共 24 頁(yè)一 問題的提出 問題的提出1.1 背景介紹隨著科技的發(fā)展，工業(yè)的進(jìn)步和全球人口急劇增多的因素的影響，人們賴以生存 的環(huán)境遭到了很大的破壞，很多地區(qū)相繼出現(xiàn)了酸雨、物種滅絕、土地沙化等環(huán)境問 題

3、，環(huán)境問題已經(jīng)成為當(dāng)今世界各國(guó)普遍關(guān)注的問題之一，也是21 世紀(jì)人類面臨的重 大挑戰(zhàn)。我國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，城市眾多，人口密集。但由于工業(yè)的發(fā)展，我們的很多城 市都受到了不同程度的污染，尤其是空氣的污染，直接對(duì)我們?cè)斐蓚??？諝庵械奈?染物主要是可吸入顆粒、二氧化硫、二氧化氮等物質(zhì)。1.2 問題的解決 我們通過統(tǒng)計(jì)不同城市的每天空氣質(zhì)量詳細(xì)列表，運(yùn)用層次分析法可以對(duì)不同城 市的空氣質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和比較。在預(yù)測(cè)成都11月的空氣質(zhì)量狀況時(shí)采用指

4、數(shù)平滑的方法來(lái)建立數(shù)學(xué)模型。二 基本假設(shè) 基本假設(shè)1.根據(jù)空氣污染指數(shù)（ＡＰＩ）來(lái)劃分為５個(gè)等級(jí)：API 值小于等于 50，空氣質(zhì)量為優(yōu)，相當(dāng)于國(guó)家空氣質(zhì)量一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；API 值大于 50 且小于等于 100，表明空氣質(zhì)量良好，相當(dāng)于達(dá)到國(guó)家質(zhì)量二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；API 值大于 100 且小于等于 200，表明空氣質(zhì)量為輕度污染，相當(dāng)于國(guó)家空氣質(zhì)量三級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；API 值大于 200 表明空氣質(zhì)量差，稱之為中度污染，為國(guó)家空氣質(zhì)量四級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；API 大

5、于 300 表明空氣質(zhì)量極差，已嚴(yán)重污染。2．?dāng)?shù)據(jù)取自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局，具有使用價(jià)值。三 問題的分析 問題的分析1. 不同城市的空氣質(zhì)量統(tǒng)計(jì)和比較(1) 最大特征值λ(max) 的Matlab 計(jì)算方法：[V,D]=eig(A),其中A為待計(jì)算特征值的 矩陣，D 為對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素為A的特征值，最大的即為λ(max) 。 (2)一致性指標(biāo)CI 計(jì)算方法：CI=(λ-n)/(n-1); （其中λ為矩陣A的最大特征值，n為矩陣的階數(shù)） (3)