稀疏圖子空間學(xué)習(xí)算法研究.pdf

1、流形學(xué)習(xí)和稀疏表示是計(jì)算機(jī)視覺、模式識(shí)別與圖像處理領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)，近年來受研究者的廣泛關(guān)注。其中，流形學(xué)習(xí)的基本假設(shè)是圖像在高維空間的特征表現(xiàn)往往蘊(yùn)含著低維流形結(jié)構(gòu)。圖學(xué)習(xí)作為典型的流形學(xué)習(xí)方法，它可以通過描述樣本之間的相互關(guān)系來揭示高維數(shù)據(jù)中的潛在低維表示，其已成為眾多領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。而稀疏表示是一種對(duì)原始信號(hào)的分解過程，該分解過程借助一個(gè)事先得到的過完備字典，將輸入信號(hào)表示為具有較強(qiáng)魯棒性和判別性的字典線性近似。近年來，一些研究者

2、融合流形學(xué)習(xí)與稀疏表示兩者優(yōu)點(diǎn)提出了許多機(jī)器學(xué)習(xí)算法，并在計(jì)算機(jī)視覺與機(jī)器學(xué)習(xí)諸多領(lǐng)域中取得成功應(yīng)用。受這些方法啟發(fā)，本文以稀疏表示構(gòu)造數(shù)據(jù)關(guān)系圖作為研究切入點(diǎn)，利用局部保留映射、非負(fù)矩陣分解、線性判別分析、協(xié)同表示等技術(shù)，融合子空間學(xué)習(xí)和稀疏表示方法，提出了四種稀疏圖子空間學(xué)習(xí)算法。較為系統(tǒng)地研究稀疏圖子空間學(xué)習(xí)算法提出動(dòng)機(jī)、原理和性能特性，并應(yīng)用于圖像特征提取、圖像聚類和圖像分類之中，以測(cè)試算法有效性。
　　本研究主要內(nèi)容包括

3、：①提出了稀疏圖正則化非負(fù)矩陣分解（SGNMF）算法。與傳統(tǒng)近鄰方法構(gòu)建的圖相比，SGNMF通過稀疏表示構(gòu)造稀疏圖，提高了同類樣本的相似度同時(shí)抑制了不同類樣本的關(guān)聯(lián)，使得SGNMF具有更好噪聲魯棒性與樣本相關(guān)關(guān)系刻畫能力。SGNMF彌補(bǔ)了非負(fù)矩陣分解在模式識(shí)別和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域應(yīng)用中沒有考慮數(shù)據(jù)內(nèi)蘊(yùn)幾何結(jié)構(gòu)的不足。②提出了稀疏圖正則化線性判別分析（SGLDA）算法，其融合了稀疏表示與線性判別分析（LDA）良好特性。在 LDA基礎(chǔ)上 SGL

4、DA增加由所有數(shù)據(jù)樣本構(gòu)成的正則項(xiàng)，該正則項(xiàng)為子空間的學(xué)習(xí)提供一個(gè)良好的預(yù)先參考，可準(zhǔn)確地刻畫數(shù)據(jù)的幾何結(jié)構(gòu)，使得SGLDA能夠克服LDA算法在處理小樣本及非線性結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)問題上容易受到所選標(biāo)簽樣本的影響，更好地解決數(shù)據(jù)小樣本問題。同時(shí)SGLDA算法利用了稀疏表示來刻畫樣本之間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系，可增強(qiáng)算法的判別性以及對(duì)噪聲數(shù)據(jù)的魯棒性。③提出了類引導(dǎo)稀疏保留投影算法（CGSPP）。鑒于原有的稀疏保留投影算法（SPP）和局部保留投影算法（LPP

5、）只保留樣本之間相關(guān)關(guān)系而忽視類別之間的全局相關(guān)關(guān)系的不足，CGSPP算法引入類別之間相關(guān)性的約束和類別之間的相互關(guān)系，構(gòu)建了類別關(guān)系圖，不僅汲取 SPP算法優(yōu)點(diǎn)，而且將更多有用的原始數(shù)據(jù)保留到投影空間中，從而增強(qiáng)所提取特征的魯棒性和判別能力。④提出了協(xié)同稀疏保留投影算法（CSPP）。該算法結(jié)合稀疏保留投影（SPP）和協(xié)同圖嵌入（CGE）的優(yōu)點(diǎn)，利用CGE模型引入??范數(shù)協(xié)同約束項(xiàng)，把SPP算法歸結(jié)為一個(gè)協(xié)同表示模型。這樣，CSPP算法