高等代數(shù)半期心得體會(huì)

1、高等代數(shù)半期心得體會(huì)剛剛開(kāi)始接觸到高等代數(shù)的時(shí)候，對(duì)它一無(wú)所知，僅僅聽(tīng)其它專(zhuān)業(yè)的同學(xué)談?wù)撨^(guò)線(xiàn)性代數(shù)這門(mén)課程。唏噓記得第一高代課節(jié)講的是排列，全新的知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)榈谝淮握n沒(méi)有課本，那節(jié)課我異常的認(rèn)真，發(fā)現(xiàn)高代很有趣。在第一次課，我們也見(jiàn)到了樹(shù)文老師，第一次課老師提早了五分鐘來(lái)，在這幾分鐘里老師沒(méi)有和我們說(shuō)話(huà)，讓我覺(jué)得老師很?chē)?yán)肅。但是在之后的接觸卻讓我深深的喜歡樹(shù)文老師。記得老師說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)大致分為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)。而基礎(chǔ)數(shù)學(xué)包含幾何、代數(shù)和分析

2、，這三個(gè)主要方面。說(shuō)明我們所學(xué)的高等代數(shù)是學(xué)習(xí)之后課程的基礎(chǔ)，可見(jiàn)其重要性?！陡叩却鷶?shù)》是數(shù)學(xué)學(xué)科的一門(mén)傳統(tǒng)課程。在當(dāng)今世界的數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)科趨于統(tǒng)一性和數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的廣泛應(yīng)用性的今天，《高等代數(shù)》以其追求內(nèi)容結(jié)構(gòu)的清晰刻畫(huà)和作為數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)，是我們的主干基礎(chǔ)課程。它是數(shù)學(xué)在其它學(xué)科應(yīng)用的必需基礎(chǔ)課程，又是數(shù)學(xué)修養(yǎng)的核心課程。高等代數(shù)是在初等代數(shù)的基礎(chǔ)上研究對(duì)象進(jìn)一步的擴(kuò)充，引進(jìn)了許多新的概念以及與通常很不相同的量，比如最基本的有集合、

3、向量和向量空間等。這些量具有和數(shù)相類(lèi)似的運(yùn)算的特點(diǎn)，不過(guò)研究的方法和運(yùn)算的方法都更加繁復(fù)。通過(guò)學(xué)習(xí)后，我們知道，不僅是數(shù)，還有矩陣、向量、向量空間的變換等，對(duì)于這些對(duì)象，都可以進(jìn)行運(yùn)算，雖然也叫做加法或乘法，但是關(guān)于數(shù)的基本運(yùn)算定律，有時(shí)不再保持有效。因此代數(shù)學(xué)的內(nèi)容可以概括稱(chēng)為帶有運(yùn)算的一些集合，在數(shù)學(xué)中把這樣的一些集合，叫做代數(shù)系統(tǒng)。在學(xué)習(xí)之前，我一直認(rèn)為高等代數(shù)就是線(xiàn)性代數(shù)。經(jīng)過(guò)半學(xué)期的學(xué)習(xí)后，我發(fā)現(xiàn)，這兩者之間區(qū)別還是挺大的。高

4、等代數(shù)是我們數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的專(zhuān)業(yè)課，更注重理論的分析，需要搞懂許多概念是怎么來(lái)的，而線(xiàn)性代數(shù)，只是一種運(yùn)算工具，是供工科和部分醫(yī)科專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的課程，只注重應(yīng)用。經(jīng)過(guò)半學(xué)期的學(xué)習(xí)，我對(duì)高等代數(shù)里面的知識(shí)有了個(gè)初步的認(rèn)識(shí)和接觸，特別是代數(shù)的一些思想，也從中收獲不少。下面就對(duì)半學(xué)期的學(xué)習(xí)做一個(gè)回顧和總結(jié)。行列式 行列式行列式是代數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念，它不僅是討論線(xiàn)性方程組理論的有力工具，而且還廣泛的應(yīng)用于數(shù)學(xué)及其他科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域較好學(xué)的。矩陣 矩陣

5、矩陣，Matrix。在數(shù)學(xué)上，矩陣是指縱橫排列的二維數(shù)據(jù)表格，最早來(lái)自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由 19 世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家 Cayley 于 1858 年首先提出。自此，矩陣?yán)碚摫阊杆俚慕⑵饋?lái)。矩陣論是數(shù)學(xué)中內(nèi)容最為豐富、應(yīng)用最廣泛的部分。定義：稱(chēng)數(shù)域 F 中 m×n 個(gè)數(shù) a_ij（i=I,2,…,m; j=1,2,…,n）排成的 m 行 n 列的矩形表格? ? ? ? ???? ? ? ? ???mn m

6、mnna a aa a aa a a?? ? ???2 12 22 211 12 11為數(shù)域 F 上的一個(gè) m×n 矩陣，簡(jiǎn)記為，其中稱(chēng)為矩陣的第 i 行第 j 列交叉點(diǎn)上的元素（簡(jiǎn)稱(chēng)元）。其中，若對(duì)于矩陣 A，如果存在矩陣 B，是的 AB=E,則稱(chēng) B 為 A 的逆矩陣。在我們的學(xué)習(xí)中，矩陣的秩和初等矩陣是在矩陣應(yīng)用中兩個(gè)比較重要的概念。矩陣的秩：設(shè) A=,是 A 的行向量，為 A 的列向量，稱(chēng) r 矩陣的秩，若 r 為 A