實(shí)驗(yàn)一 rlc 串聯(lián)電路特性的研究

1、 實(shí)驗(yàn)一 RLC 串聯(lián)電路特性的研究 電阻、電容及電感是電路中的基本元件，由 RC、RL、RLC 構(gòu)成的串聯(lián)電路具有不同的特性，包括暫態(tài)特性、穩(wěn)態(tài)特性、諧振特性．它們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中都起著重要的作用． 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?1．通過(guò)研究 RC、RL 和 RLC 串聯(lián)電路的暫態(tài)過(guò)程，加深對(duì)電容充、放電規(guī)律，電感的電磁感應(yīng)特性及振蕩回路特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)； 2．掌握 RC、RL 和 RLC 串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性的測(cè)量方法； 3． 用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量 R

2、LC 電路的諧振頻率， 利用幅頻曲線求出電路的品質(zhì)因數(shù) Q 值．【實(shí)驗(yàn)原理】 1．RC、RL、RLC 暫態(tài)過(guò)程 （1）RC 串聯(lián)電路 在由 R、 C 組成的電路中， 暫態(tài)過(guò)程是電容的充放電的過(guò)程． 圖 1 為 RC 串聯(lián)電路． 其中信號(hào)源用方波信號(hào)．在上半個(gè)周期內(nèi)，方波電壓+E，其對(duì)電容充電；在下半個(gè)周期內(nèi)，方波電壓為零，電容對(duì)地放電．充電過(guò)程中的回路方程為 E U tU RC C C = + dd（1） 圖 1 RC 串聯(lián)電路 由初

3、始條件t = 0 時(shí)，UC = 0，得解為 RCtRRCtCEe iR Ue E U??= =? = ) 1 (（2） 從UC、UR 二式可見(jiàn)，UC 是隨時(shí)間 t 按指數(shù)函數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)，而電阻電壓UR 隨時(shí)間 t 按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減，如圖2中U – t、UC – t 及UR – t 曲線所示． 在放電過(guò)程中的回路方程為 0 dd = + C C U tU RC（3） 由初始條件t = 0 時(shí)，UC = E，得解為 RCtRRCtCEe i

4、R UEe U??? = ==（4） 從UC、UR式可見(jiàn)，它們都隨時(shí)間 t 按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減．式中的RC = τ 具有時(shí)間的量綱，- 1 - 式中，2 2 0 β ω ω ? = ，式（11）稱為阻尼振蕩解． （2）過(guò)阻尼 當(dāng) 時(shí)，稱為過(guò)阻尼． 0 2 0 2 > ?ω β其解為 ( ) ( ) [ ] t t t C e e e rE E U2γ γ β γ β γ β ? ? ? ? + ? =（12） 式中：2 0 2

5、ω β γ ? =（3）臨界阻尼 當(dāng) 時(shí)，稱為臨界阻尼，此時(shí)其解為 0 2 0 2 = ?ω β( ) t C e t E E U β β ? + ? = 1（13） 當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)定后， 突然撤去電源電動(dòng)勢(shì) （即 E = 0） ， 電路的變化類似于充電過(guò)程． 方程的解也分為三種情況． 以上討論的充、放電的條件是加階越波且源內(nèi)阻 = 0．在實(shí)驗(yàn)中，我們可以用源內(nèi)阻很小的方波源來(lái)代替上述條件．只要方波的周期遠(yuǎn)大于電路的時(shí)間常數(shù)就可以．

6、上述三種情況下UC 隨時(shí)間t的變化如圖 3 所示 圖 3 RLC 串聯(lián)電路充、放電波形 t 0UCE欠阻尼臨界阻尼 過(guò)阻尼方波2．RC、RL 穩(wěn)態(tài)電路 當(dāng)把正弦交流電Ui輸入到RC（或RL）組成的串聯(lián)電路時(shí)，電容或電阻兩端的輸出電壓U0的幅度及相位將隨輸入電壓Ui的頻率而變化．在這樣的回路中的只要測(cè)得在不同輸入頻率下的各元件的電壓量值，就可以得到幅頻和相頻的關(guān)系． RL tg UU tgRL ω ? 1 1 ? ? = =（14） -