相依網(wǎng)絡(luò)中SIR病毒傳播研究.pdf

1、網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)實(shí)世界中是普遍存在的，與人們生活息息相關(guān)的。絕大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)具有各種因素相互影響、節(jié)點(diǎn)之間呈現(xiàn)出復(fù)雜關(guān)系的特點(diǎn)，使網(wǎng)絡(luò)的形態(tài)和結(jié)構(gòu)不斷演化。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)態(tài)過(guò)程非常豐富，比如各種傳播過(guò)程、級(jí)聯(lián)失效、同步現(xiàn)象等。病毒傳播是一種在網(wǎng)絡(luò)中廣泛存在的動(dòng)態(tài)過(guò)程，包括:人群中的疾病傳播;計(jì)算機(jī)病毒的在通信網(wǎng)絡(luò)中傳播;信息、文化、謠言等具有隱喻含義的“病毒”在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的傳播擴(kuò)散等。與此同時(shí)，人們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中的網(wǎng)絡(luò)之間并非是孤立隔絕的，而是相互之間

2、存在著各種模式的耦合聯(lián)系。本文根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中通信網(wǎng)絡(luò)常常與基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)相互依存這一特點(diǎn)，針對(duì)相依網(wǎng)絡(luò)(interdependent networks)中的SIR(susceptible-infected-removed/recovered)病毒傳播進(jìn)行了若干研究，具體包括以下幾個(gè)方面:
　　(1)開(kāi)展相依網(wǎng)絡(luò)中SIR病毒傳播的研究:在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)眾多的研究方向中，相依網(wǎng)絡(luò)本身就是一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。當(dāng)前對(duì)相依網(wǎng)絡(luò)的研究主要集中在對(duì)刪除節(jié)

3、點(diǎn)條件下的系統(tǒng)魯棒性分析。在現(xiàn)實(shí)情況下，相依網(wǎng)絡(luò)面臨著諸如病毒傳播等多樣威脅，但是目前尚缺少相依網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播方面的研究。據(jù)此，本文將相依網(wǎng)絡(luò)模型與SIR病毒傳播模型相結(jié)合，對(duì)相依網(wǎng)絡(luò)中的SIR病毒傳播過(guò)程進(jìn)行了研究:通過(guò)滲流理論和平均場(chǎng)方法對(duì)度不相關(guān)網(wǎng)絡(luò)中移除態(tài)和失效態(tài)節(jié)點(diǎn)的比例進(jìn)行了理論推導(dǎo)，并揭示了:網(wǎng)絡(luò)中移除態(tài)和失效態(tài)節(jié)點(diǎn)之和的比例隨著病毒傳播效率的變化存在兩個(gè)臨界現(xiàn)象;相依網(wǎng)絡(luò)對(duì)病毒傳播的魯棒性比單網(wǎng)情況更差;與之前廣泛研究的

4、相依網(wǎng)絡(luò)對(duì)節(jié)點(diǎn)刪除時(shí)的魯棒性相反，隨著平均度越增大，相依網(wǎng)絡(luò)對(duì)病毒傳播的魯棒性變差。這些結(jié)論為相依網(wǎng)絡(luò)中的SIR病毒傳播動(dòng)態(tài)過(guò)程提供了初步認(rèn)識(shí)。
　　(2)從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)間耦合強(qiáng)度、網(wǎng)絡(luò)間度相關(guān)性等更為接近真實(shí)情況的角度，進(jìn)一步地開(kāi)展了對(duì)相依網(wǎng)絡(luò)中SIR病毒傳播的研究:在現(xiàn)實(shí)情況中，相依網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及耦合方式是多樣的。因此，本文不僅分析了SIR病毒在最為典型的相依網(wǎng)絡(luò)模型中的傳播過(guò)程，也對(duì)具有空間結(jié)構(gòu)的無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)/無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)耦

5、合而成的相依網(wǎng)絡(luò)、具有多依存耦合模式的相依網(wǎng)絡(luò)、不同的度相關(guān)耦合模式的相依網(wǎng)絡(luò)中的病毒傳播過(guò)程進(jìn)行了定性分析和定量推導(dǎo)，進(jìn)一步地補(bǔ)充和完善相依網(wǎng)絡(luò)中SIR病毒傳播的研究，揭示了:當(dāng)網(wǎng)絡(luò)存在強(qiáng)烈的空間結(jié)構(gòu)時(shí)，病毒的傳播規(guī)模受到了抑制;而適當(dāng)增大支持邊的數(shù)量，或者以同配方式耦合子網(wǎng)，則可以改善相依網(wǎng)絡(luò)對(duì)SIR病毒傳播的魯棒性。這些結(jié)論對(duì)于研究和改進(jìn)更接近現(xiàn)實(shí)情況的相依網(wǎng)絡(luò)對(duì)病毒傳播的魯棒性是有指導(dǎo)意義的。
　　(3)計(jì)入節(jié)點(diǎn)負(fù)載時(shí)相依

6、網(wǎng)絡(luò)中SIR病毒傳播與過(guò)載級(jí)聯(lián)失效相互作用研究:病毒傳播和過(guò)載級(jí)聯(lián)失效是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中廣泛研究的兩個(gè)領(lǐng)域。傳統(tǒng)上，這兩個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中是相對(duì)獨(dú)立的。但在很多實(shí)際場(chǎng)合中，它們彼此之間相互作用的影響是不能忽略不計(jì)的?；谶@一原因，本文建立由帶病毒傳播的網(wǎng)絡(luò)和具有負(fù)載重分配機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)所組成的相依網(wǎng)絡(luò)，使用滲流理論和平均場(chǎng)方法研究在相依網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播、基于負(fù)載重分配機(jī)制的級(jí)聯(lián)失效、基于相依邊的級(jí)聯(lián)失效三種動(dòng)力過(guò)程是如何相互作用的。研究發(fā)