高三第一次模擬考試數(shù)學試題2含答案（新教材、新高考）

1、中學生標準學術能力診斷性測試 2021 年 3 月測試數(shù)學試卷本試卷共 150 分，考試時間 120 分鐘。一、單項選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分．在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的．1． 已知拋物線 C : y 2 = 2x ，則拋物線 C 的焦點到準線的距離為1 1A． B． C．1 D．24 22． 已知集合 M = {x x 2 ? 5 x + 4 ≤ 0}, N = {x2 x &g

2、t; 4}，則M N R { }= M N x 2 x 4A． B． =2} D．M N = {x 2 0 ”是“方程 f ( x) = 0 有兩個不同實數(shù)解且2方程 f ( f ( x)) = 0 恰有兩個不同實數(shù)解”的第 1 頁共 4 頁11．下列命題正確的是 A．若 > ，則 > B．若 > ，則 >a b c R, ac bc a b c R, ac bcC．若 > ，則 > D．若

3、> ，則 > >a b c R, a +c b +c a b c R, a c , c bx x + 1 x + 212．已知函數(shù) f ( x) = x + 1+ x + 2 + x + 3 ，下列關于函數(shù) f (x) 的結論正確的為A． f (x) 在定義域內有三個零點 B．函數(shù) f (x) 的值域為 RC． f ( x) 在定義域內為周期函數(shù) D． f ( x) 圖象是中心對稱圖象三、填空題：本大題共 4 小題，每

4、小題 5 分，共 20 分．1 ? i13． （其中 i 是虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)為 ．1 + 2i 14．已知△ ABC 的三個內角 A, B , C 的對邊邊長分別為 a , b , c ，若 2 a = 3b, A = 2B ，則 cos B = ．? = 1 a > 0, b > 0F1 , F2 , P F PF = ． x 2 y2 π 15．已知雙曲 線 （ ）的焦點為是雙曲線上一點， 且 若 a 2 b

5、2 12 3△ F1 PF2 的外接圓和內切圓的半徑分別為 R , r ，且 R =4r ，則雙曲線的離心率為 ．16．在棱長為 4 2的正四面體 A ? BCD 中，點 E , F 分別為直線 AB , CD 上的動點，點 P 為 EF 中點，Q 為正四面體中心（滿足 QA = QB = QC = QD ），若 PQ = 2，則 EF 長度為 ．四、解答題：本題共 6 小題，共 70 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．