2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：巧用8招秒殺選擇、填空題

1、1解法 1 巧取特值 有效求參【典例 1】 已知函數(shù) f(x)＝Error!若 f(a)≥f ，則 a 的取值范圍是 (a＋12)( )A. ∪ (0，12] [2，72)B. ∪ (0，12] [74，72)C. ∪ (0，17－14 ] [2，72)D. ∪ (0，17－14 ] [74，72)D [(特殊值法)當(dāng) a＝ 時，f(a)＝f ＝ ＝log2 ，f ＝f ＝log274 ( 74) |log274|74 (a＋12)

2、( 94)74，所以 f(a)＝f 成立，排除 A，C. (a＋12)因為 － ＝ ＞0，而 － ＝ ＞0， ＞ ，17－141217－3417－143417－443412所以當(dāng) a＝ 時，f(a)＝f ＝ ＝－log2 ，34 ( 34) |log234|34f ＝f ＝ ＝log2 ，－log2 ＞log2 ，所以 f(a)＞f 成立，排 (a＋12) ( 54) |log254|543454 (a＋12)除 B.選 D.]對于常見

3、的求參數(shù)范圍的選擇題，常常可以通過選項中的范圍取特殊值驗證題中條件，或者通過題中條件取特殊值檢驗選項，從而利用排除法求解，避免整體研究一般規(guī)律或所有情況，起到“以點透面”的作用.3“?x∈[－2，＋∞)，使得 x3－3x＋3≤a＋ 成立” ，也就等價于“?x∈[－2，xex＋∞)，使得 a≥x3－3x＋3－ 成立” ．xex設(shè) h(x)＝x3－3x＋3－ ，x∈[－2，＋∞)，xex所以 h′(x)＝3x2－3＋ ＝(x－1) .x－1

4、ex (3x＋3＋1ex)令 m(x)＝3x＋3＋ ，x∈[－2，＋∞)，所以 m′(x)＝3－ ，1ex1ex令 m′(x)＝0，解得 x＝－ln 3，當(dāng) x∈[－2，－ln 3)時，m′(x)＜0，函數(shù) m(x)單調(diào)遞減，當(dāng) x∈[－ln 3，＋∞)時，m′(x)＞0，函數(shù) m(x)單調(diào)遞增，所以 m(x)≥m(－ln 3)＝－3ln 3＋3＋3＝3(2－ln 3)＞0.令 h′(x)＝0，解得 x＝1.所以當(dāng) x∈[－2,1)時，

5、h′(x)＜0，當(dāng) x∈(1，＋∞)時，h′(x)＞0，所以 h(x)min＝h(1)＝1－3＋3－ ＝1－ ，1e1e所以 a≥1－ .1e故實數(shù) a 的最小值為 1－ .故選 D.]1e解決本題的關(guān)鍵在于構(gòu)造函數(shù)：?1?根據(jù)“當(dāng) x≥0 時，f′?x?－f?x?＞0”構(gòu)造函數(shù) g?x?＝ ?2?根據(jù)“?x∈[－2，＋∞?， 使得 x3－3x＋3≤a＋ 成f?x?ex ?x ≥ 0?；xex立”分離參數(shù)構(gòu)造 h?x?＝x3－3x＋3－