pdc鉆頭主要幾何參數(shù)的優(yōu)化研究

1、第 5期 2 0 1 0年 5月機(jī) 械 設(shè) 計(jì) 與 制 造 Ma c h i n e r yDe s i g n & Ma n u f a c t u r e6 9文章編號 ： 1 0 0 1 — 3 9 9 7 ( 2 0 1 0 ) 0 5 — 0 0 6 9 — 0 3P D C鉆頭主要幾何參數(shù)的優(yōu)化研 究 劉 向 東 屈 鈞 利 ( 西安科技大學(xué) 理學(xué)院， 西安 7 1 0 0 5 4 )Op t i mi z a t

2、i o nr e s e a r c ho nt h ema i ng e o me t r i c a lp a r a me t e r so fP D Cb i tL I UX i a n g - d o n g ， Q UJ u n - l i( C o l l e g eo fS c i e n c e ， X i ’ a nU n i v e r s i t yo fS c i e n c e&T e c h n o

3、 l o g y ， X i ’ a n710 0 5 4 ， C h i n a )◆ 0 0 ● 0 0 ◆ 0 o ◆ 0 0 ◆ 0 0 ◆ 00 ◆ oo ◆ 00 ● o0 ◆ 00 ◆ oo ● 00 ◆ 0o ◆ 00 ◆ 00 ◆ 00 ● oo ◆ 00 ◆ o0 ◆ 00 ◆ 0o ◆ 0 o ● 0 0 ◆ 0 0 ◆ 0 0 ◆ 0 o ◆ 0 0 ◆ 0 o ◆ o 0 ◆ 0 0 ◆ 0o ● 00 ◆

4、00 ● 0o ◆ 00 ● o0 ● 0o ● o o ● ；【 摘 要 】 P D C 切削齒工作角由切削齒的齒前角和側(cè)轉(zhuǎn)角決定的，且工作角對切削齒切削效率和工 i作性能有著重要的影響。因而如何科學(xué)地設(shè)計(jì)切削齒的齒前角和側(cè)轉(zhuǎn)角在 P D C 鉆頭設(shè)計(jì)中是十分重要 ； 的內(nèi) 容。 運(yùn)用有限元軟件參數(shù)化建模技術(shù)， 對P D C鉆頭切削齒的齒前角、 側(cè)轉(zhuǎn)角做了 優(yōu)化分析。 從不同應(yīng)； 用方面考慮 ， 對這兩個(gè)主要幾何參數(shù)分別進(jìn)行 了單參

5、數(shù)和雙參數(shù)優(yōu)化分析 ， 得 出了不同使用條件下的最 i優(yōu)值 ， 為鉆頭的合理設(shè)計(jì)提供 了理論依 據(jù)。；關(guān)鍵詞 ： P D C鉆頭； 優(yōu)化研究 ； 有限元； A N S Y Si【 A b s t r a c t 】 T h ew o r k i n ga n g l e so fP D Cc u t t e ra r ed e t e r m i n e db yt h ec u t t i n ga ng l ea n dt h es

6、 i d e 伽一 ig l e ， a n dt h ew o r k i n ga n g l e so ft h ec u t t e rh a v ea ni m p o r t a n tu e n c eo nt h ec u t t i n ge f t c i e n c ya ndp e r f ~ r —l l l A l ~ c e ． A n dt h e r e f o r et h ep r o p e rd

7、 e s i g no ft h ec u t t e ro nt h ec u t t i n ga ng l ea n dt h es i d ea n g l ei sv e r yi m p o r —t a n ti nt h ed e s i g no fP D Cb i t s ． B yu s i n g p a r a m e t r i cm o d e l i n gt e c h n o l o g yo f f

8、 i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e ， h ec u t —t i n ga n g l ea n dt h es i d ea n g l eo f t h eP D Cc u t t e ra r eo p t i m i z e d ． A p p l i c a t i o n s f r o m d i f f e r e n tc o n si d e r a ti o n s ，

9、t h em a i ng e o m e t r i cp a r a m e t e r so ft h et w os e p a r a t es i n g l e - p a r a m e t e ra ndt w o - p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o na n a l y -s i s， o b t a i n e dt h eo p t i m a lv a l u e

10、su n d e rd i f f e r e n tt h ec i r c u m s t a nc e so fi t su se ， w h i c hp r o v i d e sat h e o r e t i c a lib a s i s 廠 0 rr a t i o n a ld es i g no f t h eP D C6；K e yw o r d s ： P D Cb i t ； O p t i mi z a t

11、 i o n ； F i n i t ee l e me n t ； A N S Y S◆ o0 ◆ o0 ◆ o o ◆ o o ◆ 0o ◆ oo ● 0o ◆ o0 ◆ oo ◆ o 0 ◆ 0 o ◆ o o ◆ o o ◆ o o ● 0 o ◆ o o ◆ o o ● o 0 ◆ o o ● o o ◆ o o ◆ o o ◆ 0 o ◆ 0 o ● o o ◆ 0 o ◆ o o ● 0 0 ◆ 0 0 ● o o ◆ o

12、 0 ● 0o ● 00 ◆ o0 ● oo ◆ oo ◆ 0o ◆ oo ◆ oo 中 圖分 類號 ： T H1 2 ， P 6 3 4 ． 4 1 文獻(xiàn)標(biāo) 識碼 ： A1 前言 P D C 鉆頭是 2 0 世紀(jì) 8 0 年代世界石油鉆井技術(shù)重大成就之 一，它是一種用人造聚晶金剛石復(fù)合片鑲焊于鉆頭胎體上而成 的切削型鉆頭。 由于 P D C鉆頭具有無活動件 、 適應(yīng)高轉(zhuǎn)速低鉆壓鉆 進(jìn)工況之特點(diǎn)和鉆頭使用壽命長之優(yōu)點(diǎn) ， 因此更適合與動

13、力鉆具 配合使用 ， 多次現(xiàn)場施工結(jié)果表 明 ， 動力鉆具+ P D C 鉆 頭鉆進(jìn)方 式有利于提高鉆井速度 、 減少起下鉆次數(shù) 、 保證鉆具安全 ， 取得了動力鉆具+ 牙輪鉆頭鉆進(jìn)方式無法 比 擬 的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益Ⅲ 。然而 ，影響其力學(xué)性能的主要幾何參數(shù)以往是根據(jù)實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)公 式來 確定的 ， 而關(guān) 于主要幾何參數(shù)優(yōu)化研究方面的理論研究文獻(xiàn)并不 多見 。 且 以往的工作更側(cè)重于鉆頭碎巖效果的研究 ， 對于鉆頭的強(qiáng)度研究涉及很少 。因此

14、 ， 從研究 P D C 鉆頭強(qiáng)度方面考慮 ， 利用 A N S Y S 軟件對 P D C 鉆頭的主要幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化研究。2A N S Y S 優(yōu)化原理與優(yōu)化方法 2 ． 1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型 工程設(shè)計(jì)的優(yōu)化問題 ， 可以表達(dá)為優(yōu)選一組參數(shù) ， 在滿足所 有設(shè)計(jì)要求 的條件下 ， 使其設(shè)計(jì)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)值 。在進(jìn)行工程優(yōu) 化設(shè)計(jì)過程中， 首先是建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模 型。數(shù)學(xué)模型是用 于描述設(shè)計(jì)意圖 ， 設(shè)計(jì)要求及設(shè)計(jì)參數(shù)間關(guān)系的數(shù)

15、學(xué)表達(dá)式 ， 它 包括 目 標(biāo)函數(shù)、 約束條件及設(shè)計(jì)變量三個(gè)方面 。數(shù)學(xué)上可 以表述 ★ 來稿 日 期 ： 2 0 0 9 — 0 7 ～ 2 5為 ， 在 以等式或不等式表示的約束條件下求多變量 函數(shù)的極小值 或極大值問題 ， 一般形式為 ：m i r y ~ x ) = f ( Xm ，， ? ，)is ． t ． 島 (1 ，2 ， ?， 靠) s0j = l ， 2 ， ?， m }( 1 )， 、}(1 ，2 ， ? ，)

16、= 0k = l ， 2 ， ? ， I 』式中) 一 目 標(biāo) 函數(shù) ；() 、 h k () 一約束 函數(shù) ；? ，— 設(shè)計(jì)變量 。2 ． 2A N S Y S的優(yōu)化原理 基于有限元法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì) 問題 ， 其 目 標(biāo) 函數(shù) 、 約束條件 與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系是建立在 固體力學(xué)和有限元理論基礎(chǔ)上 的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系。 基本思想是將計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊 的單元 ， 在每個(gè)單元 內(nèi)， 選 擇一些合適 的節(jié)點(diǎn)作為求解 函數(shù) 的插值 點(diǎn)

17、， 將微分方程中的變量改寫成 由 各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所 選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式 ， 借助于變分原理或加權(quán)余量 法 ， 將微分方程離散求解。 在 A N S Y S 中， 目 標(biāo)函數(shù)與約束函數(shù)均采 用復(fù)雜的帶有交叉項(xiàng)的完全二次形式的曲面擬合方程 形式為 ：， = a 0 + ∑哦+ ∑∑b誓( 2 )i =1i ： 1J=1采用加權(quán)最小二乘法來確定 ( 2 ) 式中的 b兩個(gè)待定系 數(shù) 。 即E 2 = ∑u) 一) )(

18、3 )N o ． 5Ma v ． 2 0 1 0機(jī) 械 設(shè) 計(jì) 與 制 造 7 1A s = ( r c 2a r c c o s ( r c - d f c o s ~ )一(一 —) s i( ac c 。 s ([!) ) ) c 。CoS d 由式( 5 ) 算出相應(yīng)的切削面積， 作為切向受力面。4 ． 4 前后處理、 提取參數(shù)化結(jié)果 4 ． 5 _ 3齒前 角 、 側(cè) 轉(zhuǎn) 角的優(yōu)化 結(jié)果 將這兩個(gè)主要參數(shù) 同時(shí)考慮 ， 且

19、兼顧排屑效果 ， 對兩者進(jìn)行 ( 5 )優(yōu)化分析 。 根據(jù)計(jì)算結(jié)果 ， 列出了目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量迭代歷程，如圖 8 所示。按照正常的步驟定義單元類 型和材料性質(zhì) ， 劃分 網(wǎng)格 ， 施加 載荷 ， 完成有限元計(jì)算。 然后提取結(jié)果并賦值給相應(yīng)的參數(shù)。 這些 參數(shù)一般為狀態(tài)變量和 目 標(biāo) 函數(shù)。 對于 P D C 鉆頭 ， 其最大應(yīng)力是 目標(biāo)函數(shù)。4 ． 5 優(yōu)化分析及優(yōu)化結(jié)果 進(jìn)入優(yōu)化處理器 ， 這里將齒前角 O ／ 和側(cè)轉(zhuǎn)角作為設(shè)計(jì)變

20、量 ， 最大應(yīng)力 一 最小為 目 標(biāo) 函數(shù) ， 確定各參數(shù)的變化范 圍， 以交 互方式分析產(chǎn)生的 L O G 文件作為基礎(chǔ) ，刪除多余命令形成分析 文件。選用相應(yīng)的優(yōu)化方法 ， 執(zhí)行優(yōu)化分析。4 ． 5 ． 1 齒前 角的優(yōu) 化結(jié)果 齒前角決定切削齒鉆進(jìn)性能 ，對齒前角的優(yōu)化分析十分重 要。這里考慮在側(cè)轉(zhuǎn)角 f l = l O 。 的情況下 ， 從強(qiáng)度方面考慮 ， 對齒前 角優(yōu)化分析。根據(jù)計(jì)算結(jié)果 ， 列出了 目 標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì) 變量迭代

21、歷 程 ， 如圖 6所示 。[ x l O * * 5 ]／ '／jl，／～＼ ， -l 7 38 ． 0 5 5l 5 ． 9 3 72 3 ． 8 l 93 1 ． 7 0 13 9 ． 5 84 ． 1 1 4l 1 ． 9 9 61 9 ． 8 72 77 63 5 ． 6 4 2AL P H A 圖 6齒前角與危險(xiǎn)點(diǎn)最大應(yīng)力的關(guān)系曲線 從圖 6曲線中可 以看出齒前角為 1 2 。 時(shí)， 切削齒危 險(xiǎn)點(diǎn)所受 的應(yīng)力最小

22、。4 ． 5 ． 2 側(cè) 轉(zhuǎn) 角的優(yōu)化 結(jié)果 側(cè)轉(zhuǎn)角對鉆頭的切削性能有較大 的影響，調(diào)整側(cè)轉(zhuǎn)角度 ， 可 加強(qiáng)鉆頭清洗效果 ， 提高鉆進(jìn)效率 ， 合適 的側(cè)轉(zhuǎn)角度對提高鉆頭 的綜合性能有顯著影響。這里考慮在齒前角 = 1 0 o 的情況下 ， 從 強(qiáng)度方面考慮 ， 對側(cè)轉(zhuǎn)角優(yōu)化分析 。 根據(jù)計(jì)算結(jié)果 ， 列出了 目標(biāo)函 數(shù)與設(shè)計(jì)變量迭代歷程 ， 如 圖 7 所示?！?× 1 0 “ ' 51． ^|． UI ， 1 『

23、、 IIAI J ’l ， II． ^I 九 ^ I、 I lI I I 】『『 I IfVY ’U I5 ． 81 0 ． 6I 5 ． 42 0 ． 22 53 ． 48 ． 2I 3I 782 2 ． 6BETA 圖 7 側(cè)轉(zhuǎn)角與危險(xiǎn)點(diǎn)最大應(yīng)力 的關(guān)系曲線 從圖 7 曲線 中可以看 出側(cè)轉(zhuǎn)角為 2 8 。 時(shí) ， 切削齒所受的應(yīng)力 最小 ， 但這個(gè)角度不利于排屑 。 考慮到排屑效果取 I 1 。 。． ／l ，／ 、 f、兒^，

24、／ I 』tf l／’I，r|¨ ，J、fLI 。＼ 『 l，l2 l 8 7 ． 9 5 92 2 7 86 2 52 3 6 9 ． 2 9 l2 4 5 9 ． 9 5 72 5 5 06 2 32 6 4 12 8 62 2 3 32 9 22 3 2 39 5 82 4 1 4 ． 6 2 42 5 0 52 9 02 5 9 5 ． 9 5 6S M 圖 8齒前角 、 側(cè)轉(zhuǎn)角與危險(xiǎn)點(diǎn)最大應(yīng)力的關(guān)系曲線 從 圖 8

25、曲線 中可以看出齒前角取 1 3 。 、 側(cè)轉(zhuǎn)角取 9 。 ， 切 削齒 危險(xiǎn)點(diǎn)所受的應(yīng)力最小 ， 即 2 l 8 ． 8 M P a 。最大應(yīng)力隨齒前角 、 側(cè)轉(zhuǎn) 角的變化 ， 如圖 9所示。圖 9最大應(yīng)力隨齒前角 、 側(cè)轉(zhuǎn)角分布圖5 結(jié)論 在通過對三翼內(nèi)凹 P D C 鉆頭優(yōu)化分析的基礎(chǔ)上 ， 西科鉆頭研 究所對該型號鉆頭進(jìn)行 了改進(jìn) ， 齒前角改為、 側(cè)轉(zhuǎn)角改為。 改進(jìn)后 的鉆頭在秦嶺地質(zhì) 隊(duì)使用 ， 結(jié)果表 明， 鉆 頭能夠克服

26、地層軟硬交 錯(cuò)對鉆速和鉆頭壽命的影響 ， 大大提高了 P D C 鉆頭的使用效率。參考文獻(xiàn) 1 練欽 ， 趙金海， 史洪軍． P D C 鉆頭結(jié)構(gòu)特征因素對造斜率影響的機(jī)理淺析 [ J ] _ 西部探礦工程， 2 0 0 2 ， 7 8 ( 5 ) ： 5 82 孫靖民， 梁迎春 ， 陳時(shí)錦編著． 機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[ M] ． 哈爾濱 ： 哈爾濱工業(yè) 大學(xué)出版社 ， 2 0 0 43 牛曉明， 盧愕． 有限元法與優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合的方法與應(yīng)

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