3ω方法及其在納米材料器件表征中的應(yīng)用

1、第 5 2 卷 第 9期 2 0 0 3 年 9月1 0 0 0 ． ． 3 2 9 0 ／ 2 0 0 3 ／ 5 2 ( 0 9 ) ／ 2 2 4 9 ． ． 0 5物 理 學(xué) 報 AC T AP HY S I C As l N I C AV o 1 ． 5 2 ， N o ． 9， S e p t e mb e r ， 2 0 0 3@2 0 0 3C h i n ． P h y s ． S o c ．3 國 方 法及 其在 納

2、米 材 料 器 件 表征 中的應(yīng) 用 *豐平王太宏( 中國科學(xué)院物理研究所 ， 北京 1 0 0 0 8 0 )( 2 0 0 3 年 2 月 2 1 日收到 ； 2 0 0 3 年 3 月 1 7日 收到慘改稿 )闡明了 3方法 的機(jī)理 ， 并在此基礎(chǔ)上討論 了它 的一些基本應(yīng)用 ． 利用 3方法可 以對具 有優(yōu) 良導(dǎo)熱 和導(dǎo) 電能 力 的材料 的熱導(dǎo)率和熱容進(jìn)行測量 ； 對不能導(dǎo)電的材料 ， 固態(tài)的或液態(tài) 的 ， 利用 3方法 能對

3、 它們 的熱導(dǎo)率 進(jìn)行測 量 ． 對測量中涉及到的熱輻射問題的討論表明 ， 由于使用 的是小樣 品， 熱輻射造成的影響 可以忽視 ． 通過理論 推導(dǎo) 。使用二維 隧穿結(jié)點(diǎn) 陣并借助 3方 法 ， 可 以給 出一種性能 良好 的二維庫侖阻塞測溫法 ．關(guān)鍵詞： 3 o , 方法， 熱容( 定壓 ) ， 熱導(dǎo)率 ， 庫侖阻塞 P ACC：6 5 加 ，7 3 3 5 C1 ． 引言 材料的研究是當(dāng)今科學(xué)研究中一個很熱f 丁 J 的課 題 ．

4、在研究材料的過程中， 測量材料的各種物理參數(shù) 是非常的重要的環(huán)節(jié) ． 測量材料 的各種參 數(shù)有很多 方法 ， 3 c o方法是利用頻率為C O的交流電流會導(dǎo)致的頻率 為 3 c o 的 交 流 電 壓 這 個 事 實(shí) 來 對 材 料 進(jìn) 行 測量 ．頻率為 C O的交流電流通過金屬棒 ， 金屬棒 的溫 度將有頻率 為 2 c o 的交流成分， 這種溫度 的微小改 變將 導(dǎo)致 電 阻的微 小 改 變 ， 它們 之 間 的關(guān) 系在 小 的

5、溫度區(qū)域里是線性的， 這就導(dǎo)致 電阻也有頻率為 2 c o的交流成分 ， 在頻率為 C O 的交流電流 的作用下 ， 歐 姆定 律給 出 電壓 由頻 率 為 C O 和 3 c o 的 成分 組 成 ． 從 頻率為 3 c o的交流 電壓成分的產(chǎn)生過程可 以看 出，這種 交流 電壓 與金 屬棒 的熱 導(dǎo) 率 和 熱容 有 關(guān) ， 可 以 利用這樣的性質(zhì)設(shè)計實(shí)驗(yàn)對金屬棒的物理參數(shù)進(jìn)行 測量 ． 對其他的熱和電的良導(dǎo)體， 也有類似 的結(jié)論

6、；對 導(dǎo)電和 導(dǎo)熱性 質(zhì) 不 好 的 固態(tài) 材 料 ， 在 材 料表 面鍍 上金 屬薄 膜 ， 也 能對 它們進(jìn) 行 測量 ； 對不 導(dǎo) 電的液態(tài) 物質(zhì) ， 借助金屬絲導(dǎo)通交流電流， 也能對它們進(jìn)行測量 ． 這種測量材料物理參數(shù)的方法 ， 就是 3 c o方法 ．1 9 1 0年 C o r b i n o ? 提 到用 交 流 電 流 在 材 料 中產(chǎn) 生 的兩種頻 率 的 電壓 能對 材料 的一些 物 理參量 進(jìn)行 測量 ． 電壓中

7、頻率為 3 c o的交流成分很少 ， 它只是 由電阻 的微小 振蕩 引起 ， 其大 小 只相 當(dāng)于頻 率 為 C O的 交流電壓的千分之一的量級， 將頻率為 3 c o的電壓 成分精確測量出來很 困難 ． 因?yàn)闊o法測量 出頻率為 3 c o的交 流 電壓 ， 在 很長 一段 時間里 ， 3 c o方 法 無法 得 到應(yīng)用 ． 利用 鎖 相 放 大 技 術(shù) 可 以將 頻 率 為 C O 和 3 c o的電壓成分高精度的測量出來 ， 使得

8、3 c o方法得到 了發(fā)展 ． 現(xiàn)在使用 3 c o方法進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)都是采用鎖 相放 大技術(shù) 進(jìn)行 ．2 ． 原 理 導(dǎo)體中的電阻是溫度 的函數(shù) ， 在很小 的溫度范 圍里 ，可看成常數(shù) ，由 ， ( t ) =I o s i n c o t ， 有 P ( t ) =R s i n 2c o t =÷R ( 1 + c o s 2 c o t ) ，得 到 △T=a s i n ( 2 c o t +) +b( 口， b是

9、與 ∞無 關(guān) 的 常數(shù)) ，A R =RAT= a Rs i n ( 2 c o t+)+ 6，V ( t )=I o s i n c o t (+A R)= I o s i n c o t ( R +b )+_口 ， 0c o s ( c o t+)一 ~ - a l o Rc o s ( 3 c o t +)= I 1 ． ( t )+ I ， 3( t ) ．可以看出電壓有兩部分組成， 頻率分別為 ∞和 3 c o．。 國家重點(diǎn)基

10、礎(chǔ)研究專項(xiàng)基金 ( 批準(zhǔn)號 ： G 2 0 0 1 C B 3 0 9 5 ) 和國家 自 然科學(xué)基金( 批準(zhǔn)號 ： 6 9 9 2 5 4 1 0 和 6 0 2 3 6 o l 0 ) 赍助的課題 ．維普資訊 http://www.cqvip.com 9期 豐 平 等 ： 3 t o方法及其在納米材料器件表征 中的應(yīng)用 屬薄膜 ， 產(chǎn) 生 的熱導(dǎo)致 金屬 薄膜 溫度 的微小 振 蕩 ， 是 由所測 的材 料決 定 的 ． 在鍍 金

11、屬膜 時 ， 必須 確保 膜與 所測樣 品的熱接觸 良好 ， 否則金屬膜無 法靈敏地反 應(yīng)樣 品 的熱 狀況 ． 可 以據(jù) 此設(shè)計 實(shí)驗(yàn) ， 測量 導(dǎo)熱 能力 好 ， 導(dǎo) 電能 力不 好 的材料 的熱導(dǎo) 率 ． 圖 2是 這種 類 型 的實(shí)驗(yàn)可 采用 的實(shí) 驗(yàn)原 理 圖 ．霍■ ■ _鲞I雷震圉 1r雷■ _— — 1 ■ ●■ r ． 』 一／圖 2 固體材料熱導(dǎo)率 測量原理 圖2 ． 3 ． 測量 流體 的熱 導(dǎo)率 l ! c流體

12、的熱導(dǎo) 率也能借 助 3方 法進(jìn)行測 量， 將 流體 置于 一 圓桶 形 的容 器 里 ， 利 用 一 根 很 細(xì)小 的金 屬絲 ， 采用 圖 3 所 示 的實(shí)驗(yàn) 圖就可 進(jìn)行測 量 ． 測量 流 體的熱導(dǎo)率不需要鍍膜 ， 使用 3方法時 比測量 固態(tài)材 料 的操 作簡 單一 些 ．量 電壓 的 一圖 3 流體熱導(dǎo)率 測量原理 圖2 ． 4 ． 用 3 t o方 法測量 溫 度 圖 4為一 維 隧 穿結(jié) 鏈 的 示 意 圖 ． 其 中電

13、子 島 的 電容 為 C ∑引， 電子 島 上增 加或 減 少一 個 電子 ， 能 量 改變 為 E 。 =e 2 ／ ( 2 C ∑) ， 記 u=( e， C ∑) ， ( kT ) ，=一2L_? ? · - | ．I _ - 『 ． - | J ／ 一一 一／ 一 隧 穿 結(jié)一 一電子島 圖 4 一維隧穿結(jié)鏈的示意圖 e(T ) ． P e k o l a給 出 了 ， () 的表 達(dá)式 ，=e×u I f

14、(] ， 2“求 出 ， 的一 階導(dǎo) 數(shù)有 ～d l d ：[ 1一 ? () ]+． ． ．( 1 0 )v — e R．一 u g、，十＼其 中g(shù) () = 一 廠 () =蘭：．忽視( 1 0 ) 式 中省略號的部分， 令 d ，1d ，ld v一 2d vI 。 ： 0 ’求 解得 到 e， 2 ， ( 胍 )一 5 ． 4 3 9 ，( 1 1 )如 圖 5所 示 ， 測 出d I— V曲線，求 出( 1 1 ) 式 中 V

15、I ／ 2利 用( 1 1 ) 式可算出溫度 的大小 ． 這是一維庫侖阻塞 測 溫 法 ， 可 以 測 量 2 0 m K 一 3 0 K 的低 溫 ．O 』 ／( 1 y＼ ／＼ ’ ＼0＼ ／ ， 2圖 5d l ／ d V - V曲線 如使用二維隧穿結(jié)點(diǎn)陣 ， 采用 3方法 進(jìn)行 測量 ， 也 能給 出一 種測 量 低 溫 的方 法 ． 圖 6是 M ×N的二 維 隧 穿 結(jié) 點(diǎn) 陣 ，是 阻 值 很 大 的 電 阻