對橢圓曲線加密體系攻擊方法的分析與研究.pdf

1、非對稱加密也稱為公鑰加密，1976年由Diffie和Hellman提出。與對稱加密系統(tǒng)不同的是，非對稱加密系統(tǒng)中加密和解密過程是不可逆的，也就是說加密密鑰和解密密鑰是不相同的，在已知公鑰基礎(chǔ)上推算私鑰在計算上是非常困難的。
　　公鑰密碼體系的安全性嚴(yán)重依賴于各自所基于的數(shù)學(xué)問題。目前被公認(rèn)為安全、實用、有效的密碼體系可分為三類：
　?。?）基于大整數(shù)因式分解問題（IFP：Integer Factorization Probl

2、em）的公鑰密碼體系。
　　（2）基于離散對數(shù)問題（DLP：Discrete Logarithm Problem）公鑰密碼體系。
　?。?）基于橢圓曲線離散對數(shù)問題（ECDLP：EllipticCurve Discrete Logarithm Problem）的公鑰密碼體系。
　　目前，橢圓曲線加密體系被認(rèn)為是現(xiàn)階段已知的最安全的公鑰密碼體系。與應(yīng)用十分廣泛的RSA加密體系相比，其163-bit安全強度幾乎與1024-

3、bit的RSA相同。即使這樣，隨著計算能力的提高與網(wǎng)絡(luò)云計算的興起，橢圓加密體系同樣面臨著一些潛在的威脅。
　　本文主要對橢圓曲線加密體系攻擊方法進(jìn)行研究。我們所要探討的攻擊方法與Semaev方法類似，通過求解聚合多項式得到其最小的根來構(gòu)造全新的因子基，進(jìn)而求解橢圓曲線離散對數(shù)問題。但是Semaev聚合多項式過于復(fù)雜，在6次以上擴(kuò)域上難以進(jìn)行計算。為了簡化聚合多項式計算，本文在Semaev聚合多項式基礎(chǔ)上，利用橢圓曲線上的2-撓點